NÚMEROS REAIS

1. Indica se são verdadeiras ou falsas cada uma das seguintes afirmações:

    a) Os números inteiros não se podem representar sob a forma de fracção.

    b) Os números representados por uma fracção pertencem a Q;

    c) Os números representados por dízimas finitas são números racionais;

 

2. Completa com os símbolos Î ou Ï

    a)        b)         c) 1/3 ..... Z           d) 4/2 ..... Z

 

3. De entre os seguintes números indica quais são dízimas não periódicas:

    a) 3,123456123...

    b) 5,343434...

    c) 6,34577777...

    d) 5,1010010001..

 

4. Representa na recta real os números:   e   

 

5. Comenta a frase:

    Todos os números irracionais são números reais não fraccionários.

 

6. Preenche os espaços com quadrados perfeitos de modo a obteres igualdades verdadeiras

    e seguidamente representa o número dado inicialmente sobre um eixo:

    a) ® 13 = ..... + .....

    b) ® 34 = ..... + .....

    Sugestão: aplica o teorema de Pitágoras.

 

7. Representa por dízimas as fracções, e em caso de dízima infinita indica o período (se

    existir).

                                                          

 

8. Sabendo que equivale a , aplica esta equivalência às desigualdades:

   a) 5 > 2        b) -3 < 9       c) 3 > x        d) -5 < a

 

9. Completa, como no exemplo apresentado:

    Se 15 > 4 então 15 - 4 > 0

    a) Se 7 > -1 então .........................

    b) Se x > 2 então ..........................

    c) Se a > b então ............................

    d) Se 6 > 2 então ..........................

 

10. Encontra um número racional q de modo que

     .

 

11. Escreve dois valores aproximados (um por defeito e outro por excesso) de e

      de .

     a) com um erro inferior a 0,01;

     b) com um erro inferior a 0,0001.

 

12. Das afirmações seguintes indica quais são verdadeiras:

      a) Se a < b então 3a < 3b;

      b) Se a < b então 5 + a < 5 + b;

      c) Se 5 < 6 então 5 x (-4) < 6 x (-4);

      d) Se 5 < x e x < y então 5 < y.

 

13. Dos seguintes conjuntos indica os que se podem representar sob a forma de intervalo de

      números reais:

      a)

      b)

      c)

      d)

 

14. Completa as seguintes expressões com os simbolos Î e Ï :

      a) 4 ..... ]2,6[       b) 4 ..... ]4,10[        c)  4 ..... [4,10[

      d) -2 ..... ]-4,-1[        e) 6 ..... [1,[       f)-2 ..... ]-2,0[       g) - ..... ]-2,[

 

15. Representa sob a forma de intervalo de números reais os conjuntos:

     

     

     

 

16. Representa sob a forma de conjunto, com condições, os intervalos:

      a) ]2;2,5[     b) ]-7;3,4]     c) ]-¥ ,6]      d) ]-7,+¥ [   e) [6;6,1[

 

17. Sejam os conjuntos:

     

     

     

     

     

     

     

      a) Sempre que possível, representa os conjuntos na forma de um só intervalo.

      b) Escreve na forma de intervalo, ou reunião de intervalos, os conjuntos:

      c) A Ç B     d) A Ç D     e) B Ç F      f) C Ç E

      g) B Ç G     h) A Ç D Ç F       i) C È E      j) F È G       l) A È D

 

18. Das expressões seguintes indica quais são inequações:

       3x + 4 = 6                 5x < 2                 2x + 1 ¹ x

              

19. Escreve uma inequação que traduza o problema:

      «Quais os números reais cuja soma de 20 com o seu triplo é maior que o triplo da

      sua metade?»

 

20. Resolve as inequações e apresenta o resultado em intervalo:

     

     

     

     

 

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