Euclides
de Alexandria
Euclides de Alexandria é um dos matemáticos da antiguidade mais
conhecidos graças, principalmente, à sua obra Elementos de Geometria. Na minha pesquisa sobre o matemático, pude descobrir que pouco
se sabe sobre a sua vida. Assim, para data do seu nascimento as datas que obtive encontram-se entre os anos 330 e 323 a.C.. Num local,
onde encontrei um selo em sua memória, apontava-se o seu nascimento para a data
de 325 a.C., e a morte em 265 a.C.. Para evitar discussões, será mais seguro
dizer que viveu, aproximadamente, entre os anos de 330 e 270 a.C.. É provável
que tenha sido formado na Escola Platónica de Atenas. Foi convidado por
Ptolomeu I, que reinou entre 305-285 a.C., para ser professor no Museu de
Alexandria. Tudo isto são suposições, pois segundo os
historiadores há três hipóteses: Euclides existiu de facto e escreveu as obras
que lhe são atribuídas; ou foi líder de uma equipa de matemáticos de Alexandria
e as obras eram de todos estes; ou então, as obras de Euclides foram realizadas
por um grupo de matemáticos de Alexandria que retiraram o nome de Euclides do personagem histórico Euclides de Megara
que viveu cem anos antes. Devido a este outro Euclides houve quem localizasse o
nascimento de Euclides em Megara. Por outro lado,
alguns autores árabes localizaram o seu nascimento em Tiro e que era filho de Naucrates, um grego originário de Damasco (acredita-se que
estes factos foram inventados pelos autores).
Euclides foi autor de várias obras
importantes, tais como “Data”, “Sobre Divisões”, “Óptica”, “Fenómena”,
“Surface Loci”, “Porism”, “Cónicas”, “Livro Falácias” e “Elementos da
Música”.
No entanto, a sua obra mais
importante foi, indubitavelmente os “Elementos de Geometria”.
Elementos de Geometria
Nesta obra, Euclides compilou e
sistematizou o conhecimento matemático da época, de uma forma tão perfeita, que
a sua obra foi usada como texto de estudo durante cerca de 2000 anos, sem que
se tenham feito correcções, salvo pequenas modificações sem importância, o que
lhe rendeu o nome de “Pai da Geometria”.
Em relação a esta obra, os seis
primeiros livros tratam de Geometria Plana. Os conhecimentos presentes nos
quatro primeiros têm a sua provável origem no período jónico, especialmente a
Escola Pitagórica. Assim, o primeiro livro trata, grosso modo, de triângulos,
rectas paralelas e Teorema de Pitágoras. O Livro II de Álgebra Geométrica. O
terceiro, Círculo e circunferência; e o quarto Polígonos regulares
inscritos e circunscritos.
O Livro V tem como conteúdo as
Proporções, origem atribuída a Eudoxo de Cnido. Em relação ao sexto livro, a origem dos
conhecimentos do seu conteúdo é desconhecida e trata de figuras semelhantes.
Os livros VII, VIII e IX, tratam de
Teoria dos Números, conhecimentos originários, provavelmente, da Escola
Pitagórica.
O Livro X,
trata de comensurabilidade e incomensurabilidade, subtracção recíproca e teoria
das proporções, conhecimentos atribuídos a Teeteto de
Atenas.
Os últimos três livros falam
de geometria tridimensional. No Livro XI, construções no espaço e
paralelepípedos, conhecimentos do período jónico. O décimo segundo fala do
“Método de Exaustão”, prismas, cones e esferas, conhecimentos atribuídos a Eudoxo de Cnido. Por fim, o Livro
XIII tem como conteúdo os conhecimentos sobre poliedros regulares, da autoria
de Teeteto de Atenas.
As três primeiras proposições dos Elementos
de Euclides
PROPOSIÇÃO I PROPOSIÇÃO II PROPOSIÇÃO III
Bibliografia:
Aldeia
Numaboa -
http://www.numaboa.com.br/
Apontamentos pessoais das aulas da cadeira de História e Epistemologia da Matemática.
Clínica
de Matemática -
http://www.clinicadematematica.com.br/
E-escola -
http://www.e-escola.utl.pt/site-bin/
Grande
Dicionário Enciclopédico Ediclub
New Standard Encyclopedia
Telemath - http://www.telemath.gr/mathematical_stamps/stamps_mathematicians/persons/euclid.php