ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO

Na figura está representado o quadrado [ABCD] de lado 6 e uma circunferência inscrita nesse quadrado. A área da parte colorida da figura é:
1. 18
2. 9
3. 12
4. 36
Considera, num referencial o.n. xOy, a circunferência de equação:
A bissectriz dos quadrantes ímpares intersecta a referida circunferência em dois pontos. Qual o comprimento do segmento de recta definido por esses dois pontos?
1. 4
2. 16
3. 8
4. 32
A secção obtida por um plano que contém os pontos médios A, B e C de três arestas do cubo da figura é:
1. um quadrado
2. um rectângulo
3. um triângulo rectângulo
4. um triângulo equilátero
Considera, num referencial o.n. xOy, os pontos A(-3,-3) e B(5,5). A recta AB:
1. não passa pela origem do referencial
2. é paralela ao eixo das abcissas
3. é a bissectriz dos quadrantes ímpares
4. não contem a origem do referencial
Considera o rectângulo [ABCD] da figura. O ponto M é o ponto médio do lado a que pertence. O triângulo [ABM] tem área 12. Qual é a área do rectângulo [ABCD]?
1. 6
2. 24
3. 12
4. 18
Qual das planificações seguintes pode ser a do cubo da figura?
Considera, num referencial o.n. xOy, o ponto P(k,2), com k parâmetro real. Podemos afirmar que:
1. Se k=0 então o ponto P pertence ao eixo das abcissas
2. Se k<0 então o ponto P pertence ao terceiro quadrante
3. Para qualquer que seja o valor de k, o ponto P, pertence à recta de equação y=2
4. Para qualquer que seja o valor de k, o ponto P, pertence à recta de equação x=2
Na figura, a região a sombreado inclunindo a fronteira, é definida pela condição:
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
1. A soma de um ponto com um vector é um vector.
2. A soma de dois vectores é um ponto
3. A diferença entre dois vectores é um ponto.
4. A diferença entre dois vectores é um vector.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
1. Dois vectores com o mesmo sentido não podem ser simétricos
2. A soma de dois vectores com o mesmo sentido é o vector nulo
3. A soma de um vector com o seu simétrico é um ponto
4. A soma de um vector com o vector nulo é um ponto
Qual das seguintes afirmações é falsa?
1. A norma da soma de dois vectores com o mesmo sentido é igual à soma das suas normas
2. Dois vectores com o mesmo sentido são colineares
3. Dois vectores colineares têm o mesmo sentido
4. Dois vectores colineares têm a mesma direcção
Sejam e dois pontos do plano e um vector. Então e :
1. têm o mesmo comprimento
2. são simétrico
3. têm o mesmo sentido
4. têm a mesma direcção
As rectas de equações e :
1. são concorrentes
2. são estritamente paralelas
3. são coincidentes
4. não têm o mesmo declive
Seja y=mx+b a equação da mediatriz do segmento de recta [JK]. Nas condições da figura ao lado, qual das proposições seguintes é verdadeira?
1. m<0 e b>0
2. m>0 e b<0
3. m>0 e b>0
4. m<0 e b<0
Observando a figura e sabendo que as rectas t e u são paralelas, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
1. Os declives das rectas r e s são iguais a zero.
2. Os declives das rectas t e u são iguais e negativos.
3. Os declives das rectas t e u são iguais e positivos.
4. Os declives das rectas t e u são diferentes.
A recta que passa no ponto P(0,-1) e é paralela à bissectriz dos quadrantes ímpares, tem como equação:
1. y = -x + 1
2. y = x - 1
3. y = x
4. y = -x -1
Considera o paralelepípedo rectângulo representado na figura. A secção produzida no paralelepípedo pelo plano ABC é:
1. um quadrado
2. um triângulo
3. um pentágono
4. um rectângulo
Considera, num referencial o.n. xOy, um quadrado [ABCD] de área 25 e de lados paralelos aos eixos coordenados. O ponto A pertence às rectas de equações y=2 e x=1. Então as coordenadas do ponto B podem ser:
1. (6,-2)
2. (-4,3)
3. (-4,-3)
4. (1,6)
Considera, num referencial o.n. xOy, o ponto A de coordenadas (k , p) com k e p parâmetros reais. O simétrico de A em relação ao eixo Ox:
1. pertence à recta de equação x = p
2. pertence à recta de equação y = - p
3. pertence à recta de equação y = p
4. pertence à recta de equação x = - k
Considera o cubo [ABCDEFGH] em que a origem do referencial é o centro da face a que pertence e em que todas as faces são paralelas aos planos coordenados. A aresta do cubo mede 6 unidades. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
1. O ponto A tem coordenadas (3,3,0)
2. O ponto E pertence ao plano de equação y = 3
3. O plano definido pelas rectas EG e HE tem como equação z = 6
4. O ponto C pertence ao plano xOz
O conjunto de pontos da figura pode ser definido pela condição:
Uma condição que defina a região a sombreado, incluindo a fronteira, pode ser:
Num referencial o.n. Oxyz uma esfera tem centro C(2,3,4) e é tangente ao plano xOy. Uma condição que define a esfera é:
A área de intersecção da esfera com o plano de equação z=3 é:
Qual das seguintes condições define a região a sombreado da figura?
O valor real de t de modo que o ponto A(3, t - 4) pertença à recta definida pela equação 2x - y + 3 = 0, é:
1. 13
2. 9
3. 4
4. -13
Seja um segmento de recta. O conjunto dos pontos X do espaço tais que definem:
1. uma esfera
2. uma superfície esférica
3. o plano mediador do segmento de recta [PQ]
4. a mediatriz do segmento de recta [PQ]
Num referencial o.n. Oxyz, a intersecção das superfícies esfécias definidas pelas condições:
1. um ponto
2. uma superfície esférica de raio 2
3. o conjunto vazio
4. uma coroa circular
O número de rectas e o número de planos que se podem definir com os vértices de uma pirâmide quadrangular regular, são respectivamente:
1. 8 e 5
2. 10 e 5
3. 10 e 7
4. 8 e 7
Um plano pode ser definido por:
1. três pontos
2. duas rectas não complanares
3. três rectas concorrentes num ponto
4. duas rectas estritamente paralelas
Se numa caixa cúbica cabem exactamente dez bombons. Quantos bombons iguais a esses cabem numa caixa com a mesma forma mas com a aresta dupla da anterior?
1. 20
2. 80
3. 12
4. 40
A figura representa um quadrado de lado 1. As coordenadas do ponto P são:
No espaço, a condição representa:
1. um plano paerpendicular ao plano xOz
2. uma recta paralela ao eixo das cotas
3. uma recta paralela ao eixo das ordenadas
4. uma recta perpendicular ao eixo das ordenadas
O vector é tal que , deste modo, pode ser representado por:
O paralelogramo da figura está dividido em 8 paralelogramos geometricamente iguais.

1 -

2 -

3 -
1. As afirmações são todas verdadeiras
2. A afirmação 2 é falsa e as afirmações 1 e 3 são verdadeiras
3. A afirmação 1 é falsa e as afirmações 2 e 3 são verdadeiras
4. Nenhuma das respostas anteriores é verdadeira
Considera a esfera definida pela condição .
Sabendo que [AB] é um diâmetro dessa esfera eque A tem coordenadas (1,1,1). Quais são as coordenadas de B?
1. (2,4,8)
2. (3,5,7)
3. (4,5,6)
4. (5,3,6)
Para cada valor real k, A(2k+3, -k+1) representa um ponto do plano xOy. O valor de k para o qual o ponto A pertence à recta x=1 é:
1. 0
2. 1
3. -1
4. 2
Na figura está representada, num referencial o.n. Oxyz, uma recta PQ.

O ponto P pertence ao plano yOz

O ponto Q pertence ao plano xOy
A recta que passa pelos pontos A(1,-2) e B(3,-2):
1. é perpendicular ao eixo Ox.
2. intersecta o eixo Ox.
3. tem a direcção do vector .
4. intersecta a bissectriz dos quadrantes pares.
Uma equação vectorial da recta r repsentada na figura pode ser:

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Matemática - 10º Ano - GEOMETRIA I