Indica qual dos seguintes conjuntos de pontos, em referencial o.n. xOy, é sempre o gráfico de uma função real de variável real
- uma recta paralela ao eixo Oy
- uma circunferência
- uma recta paralela ao eixo Ox
- uma elipse
A figura representa graficamente a função h. Indica qual das afirmações é verdadeira:
- o domínio de h é [-3,4]
- a função é negativa em ]0,3]
- o contradomínio de h é [-2,2[
- a função é decrescente ]-1,3]
Observa as seguintes representações gráficas:
Quais das representações gráficas acima, são gráficos de funções?- Apenas a 1
- 2 e 4
- 1, 2 e 3
- 1 e 4
Considera a representação gráfica da função f da figura, então:
-
Considera a representação gráfica, da função h, que consta da figura. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
- h não é injectiva
- h tem um único zero
- h(0) = h(-4)
- Não existe x, tal que, h(x) = 3
De uma função f, de domínio [-4,5] e contínua em todo o seu domínio, sabe-se que:
f é decrescente em [-4,2]
f é crescente em [2,5]
f(-4) = 6; f(2) = -1; f(5) = 1
Quantas são as soluções da equação f(x) = 0 ?- 0
- 1
- 2
- 3
O Paulo e a Teresa são dois irmãos gémeos de 20 anos de idade. Os seguintes gráficos permitem comparar a evolução dos pesos de ambos, ao longo dos seus anos de vida. Qual das seguintes afirmações é falsa?
- Aos 10 anos os dois irmãos pesavam o mesmo
- Dos 10 aos 15 anos a Teresa pesou mais do que o Paulo
- As duas representações gráficas da figura representam duas funções injectivas.
- Aos 20 anos, o Paulo pesava mais 20 kg que a irmã
Em Portugal, para medir a temperatura, utilizam-se termómetros graduados em graus Celsius (ºC), mas, por exemplo, em Inglaterra, utiliza-se a graduação em graus Fahrenheit (ºF). Uma fórmula, que não passa senão de uma função afim, que relaciona os graus Celsius e os graus Fahrenheit é a seguinte:
Qual será em, em graus Fahrenheit, a temperatura correspondente a 0 ºC e 40 ºC?
- 32º F e 108º F, respectivamente
- 32º F e 1080º F, respectivamente
- 0º F e 32º F, respectivamente
- 32º F e 520º F, respectivamente
Observa os gráficos das funções f e g.
- f e g têm máximo relativo em x = 0
- f tem mínimo relativo em x = 4 e g tem máximo relativo em x = 0
- f e g têm mínimo relativo em x = 4
- f tem máximo relativo em x = 0 e g tem mínimo relativo em x = 4
Seja f uma função de domínio
injectiva e tal que 
. Qual das afirmações seguintes é verdadeira?- f não tem zeros
- f tem exactamente um zero
- f tem exactamente dois zeros
- f tem mais do que dois zeros
Na figura estão representadas:
• uma circunferência de raio 1
• uma recta r, tangente à circunferência no ponto A
Admita que um ponto P, partindo de A, se desloca sobre a circunferência, em sentido contrário ao dos ponteiros de um relógio, descrevendo uma única volta em sessenta segundos.
Seja d(t) a distância do ponto à recta r, t segundos após o início do movimento.
Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função d?-
Uma criança, sentada num baloiço, é largada de uma certa altura. Supõe que a criança não dá balanço apenas aguarda que o baloiço pare. De entre os gráficos seguintes, apenas um corresponde à função que dá a distância do baloiço ao chão t segundos após o início do movimento. Qual o gráfico correcto?
-
Na figura estão representados dois ciclistas, A e B, pedalando a caminho de um cruzamento. Ao chegarem ao cruzamento, ambos continuam em frente. No instante t, os ciclistas A e B encontram-se, respectivamente, a 40 metros e a 30 metros do cruzamento. Os ciclistas pedalam ambos à mesma velocidade, que se mantém constante.
Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função que, para cada valor de t, dá a distância d(t) entre os dois ciclistas, no instante t?-
Sendo f a função cujo gráfico é o da figura 1 e g a função cujo gráfico é o da figura 2, então g pode definir-se como:
-
Seja
uma função cujo gráfico se encontra esboçado na figura junta.
Qual dos seguintes gráficos pode ser o da função
?-
Considera uma função quadrática cujo vértice é o ponto (1,-2) e em que o ponto (0,3) pertence ao seu gráfico. Qual das seguintes afirmações é falsa?
- A concavidade da parábola que representa graficamente a função está voltada para cima.
- O contradomínio é
- A função não tem zeros
- A imagem do objecto 2 é 3
De uma função f, de domínio
, sabe-se que:
• f é uma função par
• f(5) = 0
Seja g a função, de domínio, definida por 
. Qual dos seguintes pode ser o conjunto dos zeros de g ?-
O ponto
pertence ao gráfico de uma dada função f. Considere-se a função definida por 
, qual dos seguintes pontos pertence necessariamente ao gráfico de g?-
Uma função f, de domínio
, tem um zero no intervalo 
. Qual das seguintes expressões define uma função que tem, necessariamente um zero no intervalo 
?-
-
width="57" height="21"> -
-
-
De uma função h, quadrática, sabe-se que -1 é um dos zeros de h e que (3,-5) são as coordenadas do vértice da parábola que a representa graficamente. Então pode afirmar-se que:
- O gráfico da função contém o ponto
. - O contradomínio da função é
. - Tem concavidade voltada para baixo.
- O eixo de simetria é o eixo
.
- O gráfico da função contém o ponto
Pretende-se desenhar um rectângulo com 80 cm de perímetro. Qual a área máxima que se pode obter com rectângulos nestas condições?
-
Das representações geométricas seguintes:
as que correspondem à representação gráfica de funções são:- II e III
- II e IV
- I e IV
- III e IV
Indica qual dos gráficos seguintes é o de uma função que tem um máximo relativo para x = a.
-
Na figura estão representados, em referencial o.n. Oxyz:
• O ponto A, que pertence ao eixo Oy;
• O ponto B, simétrico do ponto A relativamente à origem do referencial;
• A circunferência C, contida no plano xOz e com centro em (0,0)
• Um ponto V que percorre o segmento [BA] .
Considere a função f que faz corresponder, à ordenada do ponto V, o volume do cone cuja base é a circunferência C e cujo vértice é o ponto V. A figura mostra o cone obtido para uma determinada posição de V.
Qual é dos gráficos abaixo apresentados pode ser o da função f ?
-
Indica qual dos gráficos seguintes pode ser o de uma função ímpar e injectiva.
-
Seja g uma função contínua de domínio
. Sabe-se que:
• g tem um máximo absoluto igual a 7, para x = 5
• g tem um mínimo absoluto igual a 3, para x = 2
Qual das seguintes afirmações é necessariamente verdadeira?- g é crescente em [2,5]
- O contradomínio de g é [3,7]
- g não tem extremos relativos
- g tem pelo menos um zero
Na figura estão representados:
• um quadrado [EFGH]
• um arco de circunferência, BD, de centro em A
Indique qual das funções seguintes dá a área
da região sombreada, em função do comprimento x do lado do quadrado-
Um reservatório cheio de água começa a ser esvasiado às 12 horas de um certo dia. Admita que a altura da água no reservatório, horas após este ter começado a ser esvasiado, é dada por
O reservatório fica vazio às:- 16 horas
- 18 horas
- 20 horas
- 22 horas
Numa certa localidade, o preço a pagar por mês pelo consumo de água é a soma das seguintes parcelas:
• 2.5 € pelo aluguer do contador;
• 1 € por cada metro cúbico de água consumido até 10
• 2 € por cada metro cúbico de água consumido para além de 10.
Indica qual das funções seguintes traduz correctamente o preço a pagar, em euros,
em função do número de metros cúbicos consumidos.-
A Joana está a encher um balão. Na figura abaixo está o gráfico da função que dá a massa p de ar, nos pulmões da
Joana, t segundos após o instante em que ela, pela primeira vez, começa a inspirar o ar, para encher o balão.
Para encher o balão, a Joana precisa de inspirar várias vezes, mas, de cada vez que inspira, mantém o pipo apertado, evitando assim que o ar saia do balão.
Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função que dá a massa b de ar no balão, t segundos após o referido instante (aquele em que, pela primeira vez, a Joana começa a inspirar o ar, para encher o balão) ?-
Considere a função
, com 
. Qual das seguintes afirmações é verdadeira ?- O contradomínio da função i é
- O gráfico da função i é uma parábola com concavidade virada para baixo.
- A função i é decrescente no intervalo
- A função i não tem zeros.
- O contradomínio da função i é
O conjunto solução da equação
é:-
Na figura seguinte está a representação gráfica da função f.
Qual das seguintes transformações da função f permite obter o gráfico seguinte:
-
Considera a função g representada na figura seguinte através do seu gráfico:
Qual dos gráfico seguintes poderá representar a função
?-
De uma função f, de domínio
sabe-se que é estritamente crescente e que 
.
Acerca desta função pode-se afirmar que:-
Considere a função
. O conjunto solução da condição 
é:-
Considera a função
.Quantos zeros tem a função?- 0
- 1
- 2
- 3
Na figura seguinte está a representação gráfica da função f.
Qual das seguintes representações gráficas corresponde à função h definida por
-
Na figura está parte da representação gráfica de uma função g, de domínio
.
Em qual das figuras seguintes está a representação gráfica da função definida por
?-
Acerca de uma função quadrática sabe-se que não tem zeros e que o seu gráfico intersecta o eixo Oy, no ponto de coordenadas
, então pode-se afirmar que:- O vértice da parábola pode ter coordenadas
- O vértice da parábola pode ter coordenadas
- O vértice da parábola pode ter coordenadas
- O vértice da parábola pode ter coordenadas
- O vértice da parábola pode ter coordenadas
De uma função f sabe-se que f (4) = 3 e que 1 é o mínimo absoluto da função f . Assim podemos afirmar que:
-
e que o gráfico da função f não intersecta o eixo dos xx - e que o gráfico da função f não intersecta o eixo dos yy
-
e que o gráfico da função f não intersecta o eixo dos xx - e que o gráfico da função f não intersecta o eixo dos yy
-
