Session
Start: Wed Oct 30
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[18:17] *** Topic is "Episódios da História da Matemática na Antiga Grécia: Trissecção do Ângulo e Duplicação do Cubo"
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[18:18] <JoseMiguelSousa> olá
[18:26] *** _ct_prof2000 has joined #AF22
[
[
[18:30] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> Então essa
greve?
[18:30] <JoseMiguelSousa> será que tb haverá à formação ?!
[18:32] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> não
[18:32] <JoseMiguelSousa> Esperemos que não, era sinal
que reclamavam do formador :-)
[18:33] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_>
:))
[18:34] <JoseMiguelSousa> Já consultou o registo de
assiduidade. Esperemos que hoje fique mais tempo connosco.
[18:36] *** _ct_prof2000 has joined #AF22
[18:36] <JoseMiguelSousa> Que anos de escolaridade
está a leccionar?
[18:38] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> Sim, está a ser difícil acompanhar esta acção
[18:38] <JoseMiguelSousa> Problemas técnicos no
Prof2000?
[18:38] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> Lecciono 7 e
9 anos
[18:39] *** mariarodrigues has
joined #AF22
[18:39] <JoseMiguelSousa> Verá que na sessão de hoje
vai aparecer ideias para trabalhar com esses anos, pelo menos espero.
[18:40] <JoseMiguelSousa> Olá Maria Rodrigues
[18:40] <mariarodrigues>
olá,José Miguel
[18:41] <JoseMiguelSousa> Muitas vezes no chat trato-a
por Maria para ser mais rápido, pode ser assim ou prefere de outro modo?
[18:41] <mariarodrigues> está
muito bem assim
[18:42] <JoseMiguelSousa> Ok, no meu caso é mais
rápido Miguel
[18:43] <mariarodrigues> Só
cá estou eu?
[18:43] <JoseMiguelSousa> recebi
o seu mail sobre a formação a distância e concordo com o que disse. Vamos a ver
como corre hoje.
[18:43] <JoseMiguelSousa> Mais o António Carvalho e o
Tó
[18:43] *** Ana_Azevedo has joined #AF22
[18:43] <JoseMiguelSousa> Olá Ana
[18:43] <Ana_Azevedo> Boas tardes colegas!!
[18:44] <mariarodrigues>
Chegou a Ana,olá
[18:44] <JoseMiguelSousa> Boa Tarde Ana
[18:44] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> olá
[18:44] <Ana_Azevedo> Ola
[18:44] <JoseMiguelSousa> Estamos ainda poucos, mas
sei que hoje durante o dia já passaram pelo site 8 colegas
...
[18:45] <Ana_Azevedo> Pois foi
[18:45] <JoseMiguelSousa> para saber isso, basta ir ao
Forum e clicar em Informações
[18:45] <mariarodrigues> Mas
não havia nada de novo só agora é q vi novidades
[18:46] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has quit IRC (QUIT: )
[18:46] <JoseMiguelSousa> foi de propósito, para
estarmos todos ao mesmo ritmo
[18:46] <JoseMiguelSousa> o ideal seria ler os textos
antes da sessão (nem todas as sessões terão textos para ler)
[18:46] <JoseMiguelSousa> mas isso é difícil de
conseguir
[18:46] <JoseMiguelSousa> com todos os formandos
[18:47] <JoseMiguelSousa> e para andarmos todos na
mesma leitura, só a meio da tarde é que publiquei
[18:48] <JoseMiguelSousa> mas hoje temos menos para
ler, são texto mais pequenos, embora "profundos" :-)
[18:50] *** arselio has joined
#AF22
[18:50] <JoseMiguelSousa> Viva Arsélio, bem vindo
[18:51] <arselio> Olá,
companheiros.
[18:51] <mariarodrigues> olá
[18:51] <Ana_Azevedo> Olá
[18:51] <JoseMiguelSousa> Ainda somos poucos, será que
tb existe greve à formação :-)
[18:52] <arselio> Vim
atrasado, porque estive a tentar publicar um documento que enviei para o
prof2000 e está lá que eu vejo-o na pasta quando envio, mas deixo de ver na
pasta quando pretendo escolhê-lo para publicar. Mistérios.
[18:52] <JoseMiguelSousa> terá espaços no nome? acentos ?
[18:52] <Ana_Azevedo> O António Azevedo está quase a
chegar
[18:53] <JoseMiguelSousa> ok, Ana
[18:53] <Ana_Azevedo> E o Zé Texeira está com
problemas no computador e a tentar entrar desde as 6h30e
[18:53] <arselio> Trata-se de
um texrto que pretende provar várias coisas, mas em especial que não é a
tecnologia no ensino que enfraquece o ensino do cálculo nem sequer a história.
Que ao contrário, a a partir da tecnologia podemos
motivar o estudo da história.
[18:54] <arselio> Não tem
espeaços no nome. Tem defeitos com certeza mas não esses.
[18:54] <JoseMiguelSousa> Pois Ana,
sei que ele está no sistema. Mas já no outro dia ele teve esse problema, espero
que hoje consiga
[18:54] <arselio> Olá tó
gomes. Aind não te tinha visto . apareces-me
todo vermelho. Corado?
[18:55] *** Jos__Correia_ has joined #AF22
[18:55] *** teresa-Alexandra-Dias
has joined #AF22
[18:55] <teresa-Alexandra-Dias>
Boa noite
[18:56] <JoseMiguelSousa> Arsélio, se mandares um mail
ao Prof2000 (Centro de Treino) eles estão lá e pode
ser que digam o que se passa com esse ficheiro
[18:56] <Ana_Azevedo> Olá Teixeira!!
[18:56] <teresa-Alexandra-Dias>
Desculpem o atraso, mas dei aulas até às 18h30m
[18:56] <JoseMiguelSousa> Boa Noite Terese e José
Correia
[
[18:57] <JoseMiguelSousa> Arsélio: não te esqueças de
passar pelo Forum para o registo do Forseia
[18:57] *** Teresa_Alexandra___Dias__ has joined #AF22
[18:57] <JoseMiguelSousa> Teresa: estás a entrar por
dois lados?
[18:57] <JoseMiguelSousa> Assim terás de participar a dobrar :-)
[18:59] <teresa-Alexandra-Dias>
eu sei, vou resolver a situaçõ
[18:59] *** Antnio__Azevedo_ has joined #AF22
[18:59] *** Teresa_Alexandra___Dias__ has quit IRC (QUIT: )
[18:59] <Antnio__Azevedo_> ola cheguei
[18:59] <JoseMiguelSousa> Olá António Azevedo, bem vindo
[19:00] <JoseMiguelSousa>
[19:00] <teresa-Alexandra-Dias>
sim
[19:01] <JoseMiguelSousa> Ana, se falares com o José
Correia e ele precisar de ajuda técnica dá-lhe o meu nº de telefone
[19:01] <JoseMiguelSousa> Estás pelo Mirc
[19:01] <JoseMiguelSousa> ?
Teresa
[19:01] <teresa-Alexandra-Dias>
sim estou
[19:01] <JoseMiguelSousa> Ok
[19:02] <JoseMiguelSousa> Bem colegas, vamos ao Plano
Semanal - desta 3ª sessão.
[19:02] <teresa-Alexandra-Dias>
ok
[19:03] *** ermelrod has joined
#AF22
[19:03] <Ana_Azevedo> Estou com o mirc
[19:03] <JoseMiguelSousa> Acho o idela Ana
[19:03] <JoseMiguelSousa> Olá Ermelinda, bem vinda
[19:03] <ermelrod> Boa tarde
[19:03] <JoseMiguelSousa> Boa tarde.
[19:03] <ermelrod> Desculpem
o atraso
[19:04] <JoseMiguelSousa> Ok,
vamos então à "labuta"
[19:04] <JoseMiguelSousa> Está o Plano da sessão, é
favor acederes e está lá tudo para começar.
[19:04] <ermelrod> Tentei
abri o prof2000 mas deve estar lento
[19:04] <JoseMiguelSousa> Parece que sim, comigo está
a acontecer o mesmo
[19:05] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has joined #AF22
[19:05] *** Jos__Correia_ has joined #AF22
[19:05] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> Ufa consegui voltar
[19:05] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> o meu sistema
está muito instável
[19:06] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> já somos 12?
[19:06] <arselio> Já sei o
que se passa com o documento. NO publica docs só aceita documentos htm ou html.
Eu esperava que aparecesse um .pdf para ser visto
automaticamente. Parece que isso não é possível. Vou ter de escrever um
documento html com uma ligação ao curva.pdf
[19:06] *** Joaquim_Pinto has joined #AF22
[19:06] <Joaquim_Pinto> Boas tardes!
[19:06] <arselio> Olá.
[19:07] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> boas tardes
[19:07] <JoseMiguelSousa> pois é Arsélio, tem de ter um link
[
[19:07] <arselio> Lá
aparecerá.
[19:08] <JoseMiguelSousa> Depois diz
[19:08] <JoseMiguelSousa> no exemplo no forum,
[19:08] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> Bom temos muito que ler
[19:09] *** Antnio__Azevedo_ has quit IRC (QUIT: )
[19:09] <JoseMiguelSousa> Não será assim tanto, alguns
são extra
[19:09] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> ainda bem
[19:09] <mariarodrigues>
podemos começar a ver os materiais?
[19:10] <JoseMiguelSousa> Sim Maria, voltamos à sala
às 19h30, mas fico por cá para alguma questão
[19:10] *** Jos__Correia_ has joined #AF22
[19:10] <teresa-Alexandra-Dias>
ok até já
[19:11] <JoseMiguelSousa> Viva Correia
[19:11] *** Jos__Correia_ has quit IRC (Connection reset by
peer)
[19:11] <Ana_Azevedo> Vou sair para levar o portátil
junto da impressora
[19:11] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> até já
[19:11] <JoseMiguelSousa> ok
[19:11] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has quit IRC (QUIT: )
[
[19:13] <ermelrod> Já estive
a ver o plano da sessão
[19:14] <JoseMiguelSousa> ok,
[19:15] <JoseMiguelSousa> em que parte está
[19:15] <JoseMiguelSousa> ?
[19:15] <JoseMiguelSousa> Ermelinda, em que parte está
da consulta?
[19:16] <ermelrod> como
faltei à sessão anterior,(tive Pedagógico até às 20h), estou um pouco perdida
[
[
[19:16] <JoseMiguelSousa> ok, vamos então situar
[19:17] <JoseMiguelSousa> O que vou dizer para a
Ermelinda, serve para o António e para o Correia
[19:17] <JoseMiguelSousa> Ok
[19:17] <JoseMiguelSousa> Vão à zona de Plano Semanal
[19:18] <JoseMiguelSousa> acedem ao Plano desta sessão
- 3ª
[19:18] *** Antnio__Azevedo_ has quit IRC (QUIT: )
[19:18] <JoseMiguelSousa> e lá nesse Plano fazem o que
está
[19:18] <JoseMiguelSousa> previsto na 3ª parte de
Durante a Sessão. Pode ser?
[19:18] <ermelrod> OK!
[19:19] *** Jos__Correia_ has quit IRC (Ping Timeout)
[19:24] <JoseMiguelSousa> Estou cá que alguém precisar
de ajuda com os textos ou ...
[19:24] <arselio> José
Miguel: Já lá está o link nos trabalhos - A curva do
ingénuo. Agradecem-se comentários, sugestões e correcções. Não tem a ver
cdirectamente com o trabalho desta sessão. Espero não estar a criar qualquer
perturbação.
[19:25] <JoseMiguelSousa> Todas as contribuições são
bem vindas. Mas se calhar pode quebrar a linha da sessão para alguns colegas
que andam a primeira vez pela formação a distância. Por isso tenho uma ideia:
[19:26] <JoseMiguelSousa> Vamos pedir um comentário no
Forum, antes do final da sessão.
[19:27] <JoseMiguelSousa> e mais contribuições depois
no forum, ainda não vi o texto estou a partir do que
dizes
[19:29] <JoseMiguelSousa> Concordas Arsélio?
[19:29] *** Ana_Azevedo has joined #AF22
[19:29] *** JoseCorreia has joined #AF22
[19:29] <arselio> Claro que
concordo.
[19:30] <Ana_Azevedo> De que falam?
[19:30] <JoseMiguelSousa> já acedi,
Arsélio precisa de uma leitura atenta das 9 páginas.
[19:30] <JoseCorreia> Boa noite
[19:30] <arselio> O texto tem
muito cálculo e não pode ser lido facilmente a não ser saltando os bocados do
cálculo e confiando que as minhas contas são boas (o que é de desconfiar). Mas
o objectivo compreende-se com os saltos sobre o cálculo.
[19:31] <JoseMiguelSousa> ha
[19:31] <JoseMiguelSousa> Ana,
estamos a falar de um texto que o arsélio colocou na zona de trabalhos
[19:31] <JoseMiguelSousa> não tem
"directamente" a ver com o tema de hoje
[19:32] <JoseMiguelSousa> mas num CE
a ideia é todos participarem com material
[19:32] <JoseMiguelSousa> o que tudo que seja HM é bem vindo
[19:32] <JoseMiguelSousa> por isso lá mais para o fim,
vou pedir para acederem e fazer um comentário, contribuição, etc no Forum
[19:33] <JoseMiguelSousa> mas enquanto não voltam os
outros podemos falar
[19:33] <JoseCorreia> Estão em intervalo?
[19:34] <JoseMiguelSousa> não,
estão a ler texto para posterior discussão
[19:34] <JoseMiguelSousa> são os textos da 3ª parte
[19:35] <JoseMiguelSousa> no plano de hoje
[19:35] <JoseCorreia> ok, obrigado
[19:36] *** Antnio__Azevedo_ has joined #AF22
[19:36] <JoseMiguelSousa> Arsélio, que inveja da
biblioteca da tua escola !
[
[19:37] <arselio> Todas as
escolas têm muitos livros desaproveitados, mas as escolas mais antigas e a
minha tem 150 anos tem muitos livros preciosos... para a história da
matemática.
[19:38] <JoseMiguelSousa> um dia destes tenho de lá fazer uma visita
[19:38] <arselio> Temos pelo
menos um dos livros do Clairaut que é citado no texto do JPG
[19:38] <arselio> Imagina.
[19:39] <JoseCorreia> estamos
a falar do texto "A matemática na Grécia Antiga"?
[19:39] <JoseMiguelSousa> sim Correia
[19:39] *** Joaquim_Pinto has left #AF22
[19:39] <JoseMiguelSousa> Arsélio: se calhar o mesmo
se passa com outras escolas antigas, nunca me tinha ocorrido isso!
[19:42] <JoseMiguelSousa> Quem já voltou de
"executar" a 3ª parte (19h00 - 19h30) do Plano de hoje
? Para iniciarmos algum debate?
[19:43] <teresa-Alexandra-Dias>
eu
[19:43] *** Ana_Azevedo has joined #AF22
[19:43] <Ana_Azevedo> Desculpem a minha saida. Foi o
portátil que pasmou!!
[19:43] <JoseMiguelSousa> antes ele do que nós
[19:44] <JoseMiguelSousa> Teresa,
foi pouco tempo para a leitura?
[19:44] <teresa-Alexandra-Dias>
talvez
[19:44] *** Joaquim_Pinto has joined #AF22
[19:44] <teresa-Alexandra-Dias>
eu voltei porque já são 19h30m
[19:44] <JoseMiguelSousa> ha
[19:44] <Joaquim_Pinto> E não é que um pc me deixou
ficar mal!
[19:45] <JoseMiguelSousa> mas falta ainda muito,
Teresa?
[19:45] <teresa-Alexandra-Dias>
não
[19:45] <teresa-Alexandra-Dias>
não li os links a azul
[19:45] <teresa-Alexandra-Dias>
no meio dos textos
[19:45] <JoseMiguelSousa> foste a primeira a voltar,
podes dar lá novamente um salto
[19:45] <Ana_Azevedo> Qual será o primeiro texto em
discussão?
[19:45] <ermelrod> Voltei mas
não vi os links todos
[19:46] <teresa-Alexandra-Dias>
ok
[19:46] <JoseMiguelSousa> claro,
será impossível seguir todos os links
[19:46] <JoseMiguelSousa> e esses vão dar a outros,
etc.
[19:46] <mariarodrigues> já
dei uma vista de olhos também
[19:46] <JoseMiguelSousa> Ana, não será um texto, será
esse conjunto
[19:47] <JoseMiguelSousa> eles
são um "todo"
[19:48] <Ana_Azevedo> ok
[19:48] *** Ana_Cristina_G_Rainha has joined #AF22
[19:48] <JoseMiguelSousa> viva Ana Cristina
[19:48] <JoseMiguelSousa> Bem vinda
[19:49] <JoseMiguelSousa> Ana, diga alguma coisa!
[19:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> Boa Noite
[19:49] <Ana_Azevedo> Sobre os textos??
[19:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> Finalmente entrei
[19:49] <JoseMiguelSousa> Bem vinda
[19:50] <Ana_Cristina_G_Rainha> é muito tempo até
chegar à sala
[19:50] <JoseMiguelSousa>
[19:50] <JoseMiguelSousa> Tem de instalar o MIrc,
Cristina
[19:50] <Ana_Cristina_G_Rainha> o meu computador é dos
que estão bons para ir para o museu
[19:50] <JoseMiguelSousa> Com o Mirc fica logo outro
[19:50] <Ana_Cristina_G_Rainha> mas ele já está tão
subcarregado
[19:50] <Ana_Cristina_G_Rainha> o pessoal cada vez que
vê o meu computador fica parvo
[19:51] <ermelrod> Ainda
posso ler mais um pouco?
[19:51] <Ana_Azevedo> desculpem
[19:51] <ermelrod> Ou já não
há tempo.
[19:51] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has joined #AF22
[19:51] <Ana_Azevedo> não tinha reparado que havia
outra Ana
[19:51] *** Ana_Cristina_G_Rainha has quit IRC (QUIT: )
[19:51] *** Ana_Cristina_G_Rainha has joined #AF22
[19:52] <JoseMiguelSousa> Vamos ver quem está cá
Ermelinda
[19:52] <Ana_Cristina_G_Rainha> Bom já estou um pouco desabituada
[19:52] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> eu também
[19:52] <JoseMiguelSousa> quem está para a discussão
diga ok
[19:52] <Ana_Cristina_G_Rainha> grande mensagem para
mim
[19:52] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> ok
[19:53] <teresa-Alexandra-Dias>
ok
[19:53] <mariarodrigues> ok
[19:53] <JoseCorreia> ok
[19:53] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> suspense...
[19:53] <Ana_Azevedo> ok
[19:53] <Antnio__Azevedo_> ok
[19:54] <JoseMiguelSousa> Temos muitos ponto que
podemos falar sobre aqueles texto eu começo por um e depois podem ir
"tocando" em outros e assim vamos discutindo
[19:54] <arselio> ok
[19:55] <JoseMiguelSousa> ficamos
com a ideia que embora não exista um começo há um marco importante que foi
Tales
[19:55] <JoseMiguelSousa> porque é que não sabemos mais sobre essa época? Porque temos poucas certezas?
[19:56] <JoseMiguelSousa> são quase sempre suposições?
[19:56] <arselio> Se não há
documentos.
[19:56] <teresa-Alexandra-Dias>
Existem poucos registos e os que existem chegaram até nós com muitas
imperfeições
[19:56] <mariarodrigues> os
registos perderam-se
[19:56] <Ana_Cristina_G_Rainha> catástrofes
[19:57] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> mas as suas
ideias não
[19:57] <arselio> A
biblioteca de Alexandria foi-se.... até agora, mas sem
os papiros que então tinha.
[19:57] <Ana_Cristina_G_Rainha> possivelmente a
conversa
[19:57] <JoseCorreia> Só os registos mais importantes
sobreviveram, o que torna difícil estabelecer uma linhe de evolução
[19:57] <Ana_Cristina_G_Rainha> predominou
[19:57] <JoseMiguelSousa> reparem onde eram feitos os
registos, em papiro de fácil estrago
[19:58] <Ana_Azevedo> agora o nosso material é bem diferente!!
[19:58] <JoseMiguelSousa> as inperfeições que fala a
[19:58] <teresa-Alexandra-Dias>
sabemos por exemplo, que o famoso teorema de Fermat tinha sido demonstrado
quando foi enunciado e, no entanto, essa prova não chegou até nós
[19:59] <teresa-Alexandra-Dias>
e só há pouco tempo é que foi demonstrado
[19:59] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> mas a
transmissão de sabedoria nessa altura devia ser bastante mais cuidada, não?
[20:00] <JoseMiguelSousa> como fazer isso ?
[20:00] <JoseCorreia> Num dos sites, afirma-se que os
gregos não produziram documentos com problemas, que a
matemática que produziram era essencialmente dedutiva. Será assim tão
linear, tendo em conta que esses documentos, mesmo que tenham existido, não
chegariam até nós?
[20:01] <JoseMiguelSousa> claro, não concordo com essa afirmação
[20:01] <JoseMiguelSousa> penso que a autora deve
estar a comparar com os documentos da Babilónia
[20:02] <JoseMiguelSousa> onde os documentos em argila
tinha problemas
[20:02] <JoseMiguelSousa> em penso que chegou até nós
o mais importante que se fez nessa época.
[20:03] <JoseMiguelSousa> através dos Elementos de
Euclides, como verão no texto da próxima parte
[20:03] <mariarodrigues> e
que aparece nos elementos de Euclides
[20:03] <Ana_Cristina_G_Rainha> é intervalo?
[20:03] <JoseMiguelSousa> sem dúvida Maria, por isso
outras anteriores não foram copiadas
[20:03] <JoseMiguelSousa> Não Cristina, ainda não
[20:04] <Ana_Cristina_G_Rainha> era para ir ver umas
coisas do plano
[20:04] <JoseMiguelSousa> as inperfeições que fala a
[20:04] <JoseMiguelSousa> as imperfeições nas obras
que conhecemos
[20:04] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has quit IRC (QUIT: )
[20:04] <Antnio__Azevedo_> estou
[20:04] <JoseMiguelSousa> quem dizem
[20:05] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has joined #AF22
[20:05] <teresa-Alexandra-Dias>
catástrofes naturais
[20:05] <Ana_Cristina_G_Rainha> se calhar por as
pessoas
[20:05] <Ana_Cristina_G_Rainha> não lugarem aos
rabiscos
[20:05] <Ana_Cristina_G_Rainha> ligarem
[20:05] <Ana_Cristina_G_Rainha> ele
morreu
[20:05] <Ana_Cristina_G_Rainha> e quem ficou
[20:06] <JoseMiguelSousa> porque será que algumas das
obras que conhecemos podem ter imperfeições que não podem
ser imputadas ao "autor das ideias"
[20:06] <Ana_Cristina_G_Rainha> viu aquilo e deitou
fora
[20:06] <Antnio__Azevedo_> sim se possível gostava
[20:06] <arselio> Porque as
cópias eram muitas vezes imperfeitas ou interpretações.
[20:06] <arselio> Copistas!
[20:07] <JoseMiguelSousa> mais opiniões
...
[20:07] <Antnio__Azevedo_> diz-se que disse
[20:07] <JoseMiguelSousa> mais opiniões
...
[20:07] <Ana_Cristina_G_Rainha> uma folha solta...
[20:07] <Ana_Cristina_G_Rainha> voa facilmente
[20:07] <Ana_Cristina_G_Rainha> perde-se também
[20:07] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> e
acrescentavasse mais qualquer coisa...
[20:07] <Ana_Cristina_G_Rainha> ainda mais facilmente
[20:07] <Antnio__Azevedo_> coisas de discipulos
[20:08] <Ana_Cristina_G_Rainha> ou isso
[20:08] <JoseMiguelSousa> mais opiniões
...
[20:08] <JoseMiguelSousa> Maria ...
Ermelinda ....
[20:08] <Ana_Azevedo> por não se saber ao certo a quem
"culpar"???
[20:08] <teresa-Alexandra-Dias>
Sabemos que por vezes os antigos matemáticos escreviam demonstrações nas
margens do papiro, eram tipo rabiscos e que ninguém dava importância
[20:08] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> a transmissão
entre discípulos não seria nessa altura muito rigorosa?
[20:08] <Ana_Cristina_G_Rainha> não sei
[20:08] <mariarodrigues> eram
papiros destruíam-se e se calhar a transmissão era oral
[20:09] <ermelrod> Estou a
acompanhar!
[20:09] <JoseMiguelSousa> claro Maria muitas vezes
aconteceu isso
[20:09] <teresa-Alexandra-Dias>
Não esquecer que muita matemática inventada por alguns matemáticos não era bem
aceite pelas escolas existentes na época
[20:09] <Ana_Cristina_G_Rainha> cá por mim devia ser
entre um discípulo e outro matemático que queria imperar
[20:09] <mariarodrigues> oral
e muitas vezes eram raciocínios filosóficos
[20:09] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> essa
transmissão oral devia ser muito elitista
[20:10] <JoseCorreia> Mas os papiros são
suficientemente fortes para durarem uma geração, não são assim tão frágeis
[20:10] <JoseMiguelSousa> Matemática e Filosofia, um
grande par
[20:10] <teresa-Alexandra-Dias>
e portanto a matemática era escondida e só muitos anos depois é que era aceite
[20:10] <mariarodrigues> não
havia adversários para argumentar
[20:10] <teresa-Alexandra-Dias>
pelos matemáticos,
[20:10] <JoseMiguelSousa> Podemos supor muito e muito
mais
[20:10] <JoseMiguelSousa> mas ...
[20:10] <ermelrod> as
novidades seriam bem aceites?
[20:11] <Ana_Cristina_G_Rainha> julgo
também que isso conta
[20:11] <Ana_Cristina_G_Rainha> as novidades não eram
vistas com bons olhos
[20:11] <JoseMiguelSousa> um problema tem a ver com o
facto de muitos documentos serem cópias de cópias de cópias e aos poucos
perdeu-se alguma coisa, reparem que estamos a falar de 500 anos a.C.
[20:12] <teresa-Alexandra-Dias>
sim é verdade
[20:12] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> sim
[20:12] <ermelrod> e muita
coisa deve ter sido alterada ao longo dessas cópias
[20:12] <JoseMiguelSousa> Muitas vezes está mais
próximo de nós a obra que aquilo que ela relata. Já pensaram nisso!
[20:13] <JoseMiguelSousa> isso mesmo Ermelinda.
[20:13] <JoseMiguelSousa> Alguma matemática davam a
sua "contribuição"
[20:13] <Antnio__Azevedo_> copias
que passaram de língua para outra língua diferente (ver seno)
[20:13] <JoseMiguelSousa> ou seja alteravam
[20:13] <Ana_Cristina_G_Rainha> Quando é que viveu Fermat??
[20:13] <JoseCorreia> Provavelmente algumas traduções
não serão rigorosas, outras terão acrescentos da lavra do tradutor
[20:13] <arselio> Penso que
há duas razões para dizer que a matemática grega era essencialmente dedutiva: o
documento existente mais organizado é "Os elementos" e há muita
matemática que passa pelos diálogos filosóficos que são argumentativos. E isso
também faz só vislumbrar parte do negócio, da acção que se esconde por detrás
do diálogo. E quem tenta mostrar só faz representações do que foi.
[20:14] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> ou do que viu
[20:14] <arselio> Quem
escreveu sobre isso para deixar coisa à posteridade já faz
traduções/traições/interpretações/Š
[20:14] <JoseMiguelSousa> por isso muitas vezes não conseguimos "saber" como os autores chegaram lá
[20:15] <arselio> Agora
acontece o mesmo. Os raciocínios analíticos e de descoberta perdem-se para
serem substituídos pela escrita económica que a síntese é.
[20:15] <JoseCorreia> sim, arsélio, talvez isso se
torne mais evidente porque a matemática era inserida num todo filosófico. Mas
nada nos garante que não possam ter existido livros com problemas que não
chegaram até nós
[20:15] <JoseMiguelSousa> Quer isto dizer que sobre
alguns assuntos, podem ser feitas descobertas que podem alterar o que pensamos
sonbre determinada época
[20:16] <arselio> Claro.
[20:16] <teresa-Alexandra-Dias>
Também concordo
[20:16] <mariarodrigues> sim
[20:16] <JoseMiguelSousa> Cá está: precisamos de
perceber o contexto em que foi criada essa matemática.
[20:16] <teresa-Alexandra-Dias>
Quando o conhecemos!!!!
[20:17] <JoseMiguelSousa> ora bolas então como podemos
ensinar matemática sem conhecer a sua história ?
[20:17] <Joaquim_Pinto> Vou fazer uma pausa, e já
venho dar um pouco de calor à Alexandria...
[20:17] <JoseCorreia> Nas tábuas babilónicas existem
documentos contabilísticos, por exemplo. Também existem documentos gregos
semilares? Nunca ouvi falar, mas devem ter existido...
[20:17] <arselio> Mas podemos
aproximar-nos, mas só com visão complexa da época.
[20:17] <JoseCorreia> similares, não similares
[20:17] <teresa-Alexandra-Dias>
Conhecemos uma possível história
[20:18] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> e nunca a
saberemos por completo
[20:18] <JoseMiguelSousa> talvez sim, mas repara: no
contexto do período grego isso seria pouco importante para ser transmitido, não
será?
[20:18] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has quit IRC (QUIT: )
[20:18] <JoseMiguelSousa> a GEOMETRIA é que estava a
dar na época :-)
[20:18] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has joined #AF22
[20:19] <teresa-Alexandra-Dias>
claro, eles resolviam geometricamente os seus problemas
[20:19] <JoseMiguelSousa> quando se fala em matemática
na Antiga Grécia, pensamos logo em Geometria
[20:19] <JoseCorreia> sim
[20:19] <Ana_Cristina_G_Rainha> A Geometria estava
associada às grandes construções que faziam
[20:19] <teresa-Alexandra-Dias>
o cálculo surgiu ligado à geometria
[20:20] <JoseMiguelSousa> fazemos
intervalo até às 20h35?
[20:20] <arselio>
Desenhava-se (e calculava-se muito) com régua e compasso
[20:20] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> mas andaram
sempre juntos
[20:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> A oralidade associada
ao estatuto
[20:20] <mariarodrigues> mas
também se dedicavam a ela pela beleza das formas
[20:20] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has quit IRC (QUIT: )
[20:20] <JoseMiguelSousa> discordo
António.
[20:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> o estatuto à riqueza
[20:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> a mostra da riqueza às
grandes construções
[20:21] <Ana_Cristina_G_Rainha> e as construções à
geometria
[20:21] <JoseMiguelSousa> separaram-se na Grécia, e
só voltaram e estar juntos no séc. 17
[20:21] <JoseMiguelSousa> fazemos
intervalo até às 20h35?
[20:21] <Ana_Azevedo> que zanga!!
[20:21] <JoseCorreia> abdicaram um pouco do cálculo,
ou procuraram inclui-lo na geometria, porque esta era, no seu entender, mais
rigorosa, e correspondia aos ideais filosóficos vigentes
[20:21] <teresa-Alexandra-Dias>
ok
[20:21] <arselio> até.
[20:21] <JoseCorreia> ok, José Miguel
[20:21] <Ana_Azevedo> ok até já
[20:21] <Antnio__Azevedo_> ok
[20:21] <teresa-Alexandra-Dias>
até já
[20:22] <JoseMiguelSousa> sem dúvida Correia, a
Álgebra Geométrica dos Gregos
[
[
[20:23] *** Antnio__Azevedo_ has left #AF22
[20:23] <JoseCorreia> Ana, o teu pai de caminho fica
zonzo, a entrar e a sair :-)
[20:24] <ermelrod> Concordo
com o intervalo! Até já!
[20:24] <Ana_Azevedo> pois pois goza mauzão
[20:24] <mariarodrigues> até
já
[20:24] *** ermelrod has left #AF22
[20:24] <JoseMiguelSousa> até já
[20:32] <JoseMiguelSousa> .
[20:39] <JoseMiguelSousa> Viva ...
[20:39] <JoseMiguelSousa> Quem já voltou
[20:39] <JoseMiguelSousa> ?
[20:40] <arselio> eu
[20:40] <Ana_Cristina_G_Rainha> ando
aqui a ler umas coisas
[20:40] <mariarodrigues> eu
[20:41] <JoseMiguelSousa> Espero que seja uma leitura
agradável Cristina
[20:41] <JoseCorreia> eu
[20:42] <Ana_Azevedo> eu
[20:42] <Ana_Cristina_G_Rainha> Sim
[20:43] <Ana_Cristina_G_Rainha> Assustei-me um pouco
foi com os textos em inglês e francês
[20:44] <teresa-Alexandra-Dias>
eu
[20:44] <JoseMiguelSousa> não é nada de assustar,
repare que na sessão está tudo em português
[20:45] <Ana_Cristina_G_Rainha> sim
[20:45] <Ana_Cristina_G_Rainha> isso
é verda
[20:45] <Ana_Azevedo> quais são esses textos?
[20:45] <Ana_Cristina_G_Rainha> só a cronologia é que
não
[20:45] <Ana_Cristina_G_Rainha> :)
[20:45] <JoseMiguelSousa> Bem, fico sempre com a
impressão que estou a momentos atrás cortei o nossa conversa, mas haverá sempre
mais em mais a dizer
[20:46] <Ana_Cristina_G_Rainha> e a vida dos homenzinhos
[20:46] <JoseMiguelSousa> :-)
[20:46] <JoseMiguelSousa> Proponho agora a parte B, só
a B dos materiais de hoje
[20:47] <JoseMiguelSousa> e depois voltar à sala pelas
21h05
[20:47] <JoseCorreia> ok
[20:47] <teresa-Alexandra-Dias>
ok
[20:47] <Ana_Cristina_G_Rainha> boa já lá estou
[20:47] <JoseMiguelSousa> dá tempo para ler o corpo do
texto
[20:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> não sabia que a obra
não era atribuída a Euclides
[20:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> já se fala
[20:48] <JoseMiguelSousa> Como?
[20:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> então
[20:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> diz que a obra não é
atribuída a Euclides
[20:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> esqueça
[20:48] <JoseMiguelSousa> não é a única que lhe é
atribuída
[20:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> sim sim
[20:49] <JoseMiguelSousa> vou
ver se escrevi mail
[20:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> não não
[20:49] <Joaquim_Pinto> eu
[20:49] <JoseMiguelSousa> ok,
[20:49] <JoseMiguelSousa> já percebi
Cristina
[20:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> eu
é que ando a traduzir mal o que leio
[20:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> e em português
[20:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> :)
[20:49] <JoseMiguelSousa> mas está em Português :-)
[20:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> vou
andar um pouquinho
[20:49] <JoseMiguelSousa> de Mangualde
[20:51] *** Antnio__Azevedo_ has joined #AF22
[20:52] <JoseMiguelSousa> Viva António
[20:52] <JoseMiguelSousa> Proponho agora a parte B, só
a B dos materiais de hoje
[20:52] <Antnio__Azevedo_> okcá estou
[20:53] <Ana_Cristina_G_Rainha> esta aula faz-me
lembrar
[20:53] <Ana_Cristina_G_Rainha> as minhas aulas de TIC
[20:53] <JoseMiguelSousa> porquê?
[20:53] <Ana_Cristina_G_Rainha> fiz
uma página na Internet
[20:53] <Ana_Cristina_G_Rainha> para cada aula
[20:53] <Ana_Cristina_G_Rainha> então os alunos viram
a aula de sites e perguntaram se era para o ano todo
[20:53] <Ana_Cristina_G_Rainha> :)
[20:54] <Ana_Cristina_G_Rainha> mas é sempre melhor
[20:54] <JoseMiguelSousa> aqui é para a vida toda,
sempre a ler/estudar HM
[20:54] <Ana_Cristina_G_Rainha> ir-se devagar
[20:54] <Ana_Cristina_G_Rainha> ok
[20:54] <JoseMiguelSousa> a minha ideia é deixar
material
[20:55] <JoseMiguelSousa> não quer dizer que tenha de
ser todo "assimilado" agora
[20:55] <JoseMiguelSousa> existe sempre O Principal
para ser discutido no momento.
[20:55] <Ana_Cristina_G_Rainha> claro
[20:56] *** ermelrod has joined
#AF22
[20:56] <Ana_Cristina_G_Rainha> olha
por acaso agora descobri um erro
[20:56] <Ana_Cristina_G_Rainha> no texto
[20:56] <JoseMiguelSousa> diga
[20:56] <JoseMiguelSousa> se calhar terá mais do que 1
[20:56] <ermelrod> Cheguei!
[20:56] <JoseMiguelSousa> Bem vinda
[20:57] <Ana_Cristina_G_Rainha> quando diz que a obra
é composta por 13 volumes
[20:57] <JoseMiguelSousa> Estamos agora na parte B, só
a B dos materiais de hoje
[20:57] <ermelrod> já tinha
visto qq coisa.
[20:57] <JoseMiguelSousa> Já lá esteve Ermelinda
[20:57] <JoseMiguelSousa> porque voltamos à sala para
discussão pelas 21h05
[20:58] <JoseMiguelSousa> Diga Cristina
[20:58] <ermelrod> Vou
continuar a ver
[20:58] <Ana_Cristina_G_Rainha> julgo que deverá
ser" algumas dessas demonstrações não..." e está "algumas dessas
demonstrações são..."
[21:00] <JoseMiguelSousa> sim tenho
uma gralha
[21:00] <JoseMiguelSousa> sem duvida obrigado
[21:00] <Ana_Cristina_G_Rainha> acontece
[21:01] <JoseMiguelSousa> preciso
de um co-piloto para ler os meus textos
[21:02] <Ana_Cristina_G_Rainha> tem aqui vários :)
[21:02] <Ana_Azevedo> (co)^n ...
[21:03] <JoseMiguelSousa> agora percebo porque é que muitos professores universitários antes de publicarem o livro passa
por ser Sebenta durante algum tempo
[21:03] <Ana_Cristina_G_Rainha> :)
[21:03] <Ana_Cristina_G_Rainha> ora bem
[21:03] <Ana_Cristina_G_Rainha> está-se a ver
[21:04] <Ana_Cristina_G_Rainha> e apra além disso
depois ainda se calhar acrescentam alguns trabalhinhos mais
[21:05] <JoseMiguelSousa> sem referir a fonte!
[21:05] <Ana_Cristina_G_Rainha> pois
[21:06] *** Ana_Azevedo has quit IRC (Connection reset by
peer)
[21:07] <Ana_Cristina_G_Rainha> Estou a ler o Livro de
Euclides
[21:07] <Ana_Cristina_G_Rainha> e estou a ver os
matemáticos fazerem estas conjecturas
[21:08] <Ana_Cristina_G_Rainha> assim como o Laden
dialoga acerca dos ataques que faz
[21:08] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has joined #AF22
[21:08] <Ana_Cristina_G_Rainha> eles
eram elementares a fazer as coisas, parece-me
[21:09] <JoseMiguelSousa> depende do que entende por
elementar
[21:09] <JoseMiguelSousa> visto com os nossos olhos
pode ser, mas para a época
[21:09] <JoseMiguelSousa> será de um rigor
extraordinário
[21:09] <Ana_Cristina_G_Rainha> sim para a época era
um grande feito
[21:10] <Ana_Cristina_G_Rainha> rigoroso é, explica
tudo
[21:10] <JoseMiguelSousa> existe uma preocupação de
tudo estar com uma dedução lógica
[21:10] <JoseMiguelSousa> as provas seguintes usam
resultados anteriores
[21:11] <mariarodrigues> é um
edifício todo encadeado
[21:11] <JoseMiguelSousa> maravilhoso, não é
[21:12] <mariarodrigues> sim
é bonito
[21:12] <JoseMiguelSousa> reparem que esta obra
compila a matemática existente até essa "data"
[21:12] *** Ana_Azevedo has joined #AF22
[21:12] <Ana_Cristina_G_Rainha> isso
é mesmo de ter em atenção
[21:13] <JoseMiguelSousa> pensa-se que existiram
outros Elementos antes destes
[21:13] <JoseMiguelSousa> mas não temos
referências porque talvez estes tenham "apagado" os anteriores
[21:13] <Ana_Cristina_G_Rainha> até poderia haver
várias coisas
[21:13] <Ana_Cristina_G_Rainha> e ele resolver juntar
tudo
[21:14] <Ana_Cristina_G_Rainha> isto
parece a biblia da geometria
[21:14] <mariarodrigues> ele
ao copilar foi completando e aperfeiçoando
[21:14] <JoseMiguelSousa> Euclides tb tinha um trabalhos sobre cónicas, mas depois de que fez Apolónio
fica só este último
[21:15] <JoseMiguelSousa> é o que se pensa Maria, por
isso alguns dos resultado são devido a Euclides
[21:15] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> estou a seguir atentamente
[21:15] <JoseMiguelSousa> alguns historiadores
tentaram e continuam a
estudar esta questão
[21:15] <teresa-Alexandra-Dias>
Note-se que a geometria que se utiliza hoje é a de Euclides.
[21:15] <Ana_Azevedo> embora na realidade não sejam
dele como ideia original
[21:15] <JoseMiguelSousa> sem dúvida
[21:15] <JoseCorreia> Eu sempre tive
uma dúvida. Será que se trata mesmo de uma compilação de quase toda a geometria
existente na época, ou temos essa ideia porque pouco mais chegou até aos dias
de hoje? Haverá alguma referência contemporânea de Euclides que o afirme ou é
uma dedução à posteriori?
[21:15] <JoseMiguelSousa> Já estão cá todos?
[21:16] <Ana_Azevedo> sim
[21:16] <arselio> Estou aqui
no meu canto.
[21:16] <teresa-Alexandra-Dias>
A geometria de Euclides "venceu" milénios!!!!
[21:16] <JoseMiguelSousa> canto?
[21:16] <Ana_Azevedo> canta
[21:17] <JoseMiguelSousa> Os Elementos de Euclides são
a principal fonte que temos da Matemática Grega. Os mais antigos manuscritos
(completos) que contêm o texto grego dos elementos datam do séc. X d.C. mais próximos da nossa era do
que da de Euclides
[21:17] <Ana_Cristina_G_Rainha> que estará a cantar???
[21:17] <Ana_Cristina_G_Rainha> ou foi para lá de
castigo?
[21:17] <arselio> Sim, canto,
diedro, etc.
[21:17] <arselio> de castigo.
[21:17] <teresa-Alexandra-Dias>
:)))
[21:17] <arselio> com umas
orelhas de burro.
[21:17] <Ana_Cristina_G_Rainha> :)
[21:17] <ermelrod> Também
estou no meu canto!
[21:18] <JoseMiguelSousa> Quem vos colocou no Canto?
[21:18] <Ana_Cristina_G_Rainha> assim já se sabe o que
canta
[21:18] <arselio> NInguém me
coloca lá. Escorrego.
[21:18] <JoseMiguelSousa> Foram os Elementos de
Euclides?
[21:19] <JoseMiguelSousa> Conta-s uma lenda sobre os
Elementos:
[21:19] <Ana_Azevedo> ou será mais geometria esférica!
[21:19] <arselio> Manda lá a
lenda.
[21:19] <teresa-Alexandra-Dias>
ou uma geometria fractal, é mais bonita!!!
[21:19] <Ana_Cristina_G_Rainha> voto
[21:19] <Ana_Azevedo> e tem mais esquinas
[21:19] <Ana_Cristina_G_Rainha> pela lenda
[21:19] <Joaquim_Pinto> onde?
[21:19] <mariarodrigues>
estamos na hora do conto
[21:19] <ermelrod> Estou à
espera da lenda!
[21:19] <Ana_Azevedo> Era uma vez...
[21:19] <teresa-Alexandra-Dias>
eu tb
[21:19] <JoseMiguelSousa> que o Rei da altura ao
observar os Elementos perguntou a Euclides se não existia um caminho mais fácil
para aprender geometria
[21:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> para ficar
[21:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> lendária
[21:20] <arselio> E ele?
[21:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> mais fácil
[21:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> ??
[21:20] <Joaquim_Pinto> uma estrada, quase, (su)real!!!
[21:20] <JoseMiguelSousa> e Euclides respondeu: para aprender geometria não existem estrada reais
[21:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> só enfiando na cabeça
[21:20] <JoseMiguelSousa> quer isto dizer que o estudo
da geometria era algo que exigia esforço
[21:20] <ermelrod> A preguiça
bem orientada é uma grande virtude!
[21:20] <Ana_Cristina_G_Rainha> tinha que ser era
[21:21] <Ana_Cristina_G_Rainha> autoestrada
[21:21] <Ana_Cristina_G_Rainha> e sem portagens
[21:21] <Ana_Cristina_G_Rainha> ou então via verde
[21:21] <Ana_Cristina_G_Rainha> e o rei
[21:21] <Ana_Azevedo> ou correio azul
[21:21] <Joaquim_Pinto> o que é u plano?
[21:21] <teresa-Alexandra-Dias>
email
[21:21] <Ana_Cristina_G_Rainha> não o castigou??
[21:21] <JoseMiguelSousa> Será que está lenda não diz
muito sobre o conteúdo desta obra
[21:22] <Ana_Cristina_G_Rainha> sim
[21:22] <Ana_Cristina_G_Rainha> diz que o rei viu o
monte de livros à frente
[21:22] <Ana_Cristina_G_Rainha> e pensou:
[21:22] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> e...
[21:22] <Ana_Cristina_G_Rainha> que grande obstáculo
que aqui está
[21:23] <mariarodrigues> o 13
ser o númerodo azar já vem daí
[21:23] <Ana_Cristina_G_Rainha> se calhar o rei caiu
[21:23] <Ana_Azevedo> daí não terem chegado todos!
[21:23] <JoseMiguelSousa> Uma pergunta séria:
[21:24] <JoseMiguelSousa> Qual a dirença aqui entre
postulado e axioma?
[21:24] <Ana_Cristina_G_Rainha> postulado é o primeiro
passo?
[21:24] <Ana_Cristina_G_Rainha> e o axioma é o final?
[21:24] <Ana_Cristina_G_Rainha> depois da demonstração
com os postulados?
[21:25] <Ana_Azevedo> ou a matéria
prima e a técnica?
[21:25] <mariarodrigues> o
axioma deriva do postulado
[21:25] <JoseMiguelSousa> e proposição
?
[21:25] <teresa-Alexandra-Dias>
penso que um axioma é mais forte que postulado
[21:26] <JoseMiguelSousa> mais do "mesmo
tipo" Teresa?
[21:26] <Ana_Cristina_G_Rainha> sim estamos
a esquecer a proposição
[21:26] <teresa-Alexandra-Dias>
axioma é quase equivalente a proposição
[21:26] <teresa-Alexandra-Dias>
ou não???
[21:26] <mariarodrigues> A
proposição tem de ser demonstrada penso
[21:26] <arselio> Axioma =
proposição?
[21:26] <JoseMiguelSousa> sim Maria
[21:26] <arselio> Exacto.
[21:27] <teresa-Alexandra-Dias>
5 Noções comuns ou axiomas que são proposições supostamente de conhecimento
geral e universalmente aceites;
[21:27] <arselio> postulados:
Pede-se como cousa possivel, que se tire de um ponto qualquer para outro
qualquer ponto uma linha recta.
[21:27] <arselio> II. E que uma linha recta determinada se
continue em direitura de si mesma, até onde seja necessario.
[21:27] <arselio> III. E que com qualquer centro e qualquer
intervallo se descreva um circulo.
[21:27] <mariarodrigues> Os
axiomas são aceites como verdades
[21:27] <teresa-Alexandra-Dias>
do texto 5 está 5 Noções comuns ou axiomas que são proposições supostamente de
conhecimento geral e universalmente aceites;
[21:27] <arselio> Aixomas:
[21:27] <arselio> As cousas,
que são eguaes a uma terceira, são eguaes entre si.
[21:27] <arselio> II. Se a cousas eguaes se junctarem outras
eguaes, os todos serão iguaes.
[21:27] <arselio> III. E, se de cousas eguaes se tirarem outras
eguaes, os restos serão iguaes.
[21:27] <arselio> IV. E, se a cousas deseguaes se ajunctarem outras
eguaes, os todos serão deseguaes.
[21:27] <arselio> V. E, se de cousas deseguaes se tirarem cousas
eguaes, os restos serão deseguaes.
[21:27] <arselio> VI. As quantidades, das quaes cada uma por si faz
o dobro de outra quantidade, são eguaes.
[21:27] <arselio> VII. E aquellas, que são ametades de uma mesma
quantidade, são tambem eguaes.
[21:27] <arselio> VIII. Duas quantidades, que se ajustam
perfeitamente uma com outra, são eguaes.
[21:27] <arselio> IX. O todo é maior do que qualquer das suas
partes.
[21:27] <arselio> Vê-se bem a
diferença, não?
[21:28] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> isto é muito confuso
[21:28] <teresa-Alexandra-Dias>
então o que significa : 5 Noções comuns ou axiomas que são proposições
supostamente de conhecimento geral e universalmente aceites;
[21:28] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> é que só gosto de matemática
[21:28] <JoseMiguelSousa> aceites ,
reparem nesta palavra
[21:29] <JoseMiguelSousa> Isto não é Matemática
António?
[21:29] <teresa-Alexandra-Dias>
sim
[21:29] <JoseMiguelSousa> ora bem
[21:29] <JoseMiguelSousa> as proposições que temos nos
Elementos
[21:29] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> sim, mas...
[21:29] <JoseMiguelSousa> são os resultados que têm de
ser provados
[21:29] <JoseMiguelSousa> mas para os provar precisamos
[
[21:30] <JoseMiguelSousa> dos postulados e dos axiomas
[21:30] <arselio> de verdades
que aceitemso sem discutir.... temos de partir de
alguma coisa.
[21:30] <Ana_Cristina_G_Rainha> e que são os axiomas
[21:30] <JoseMiguelSousa> os postulados é o que se
pede que se acredite
[21:30] <Ana_Cristina_G_Rainha> os postulados?
[21:31] <JoseMiguelSousa> os axiomas são verdades
conhecidas
[21:31] <Ana_Cristina_G_Rainha> os axiomas é o que se
vai provar?
[21:31] <Ana_Cristina_G_Rainha> ah ok
[21:31] <JoseMiguelSousa> e além disso tudo temos as
definições
[21:31] <Ana_Cristina_G_Rainha> mas são as coisas
evidentes
[21:31] <JoseMiguelSousa> reparem na
"beleza" da dedução lógica que vamos encontrar nos Elementos
[21:31] <JoseCorreia> os axiomas são verdades
universais, os postulados não, é preciso que o leitor acredite neles. é isso?
[21:32] <JoseMiguelSousa> certo
[21:32] <arselio> O texto dos
postulados começa mesmo por Pede-se que...
[21:33] *** ermelrod has joined
#AF22
[21:33] <JoseMiguelSousa> mas em termos de lógica para
as demonstrações eles (postulados e axiomas) têm o
mesmo fim
[21:33] <arselio> Os
axiomas não têm qualquer prevençaõ:
afirma-se simplesmente. Duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre
si... quem duvida?
[21:33] <JoseMiguelSousa> Universalmente aceite !
[21:34] <JoseMiguelSousa> na leitura dos Elementos isso fica mais claro
[21:34] <JoseMiguelSousa> Já agora tenho
uma gralah no texto
[21:34] <JoseMiguelSousa> onde se lê
[21:34] <JoseMiguelSousa> No entanto, algumas dessas
demonstrações são satisfazem as exigências lógicas actuais
[21:34] <ermelrod> tive um
pequeno problema técnico. Isto foi abaixo!
[21:34] <JoseMiguelSousa> é não no lugar de são
[21:35] <JoseMiguelSousa> Uma pergunta de casca de
banana:
[21:35] <JoseMiguelSousa> qual daqueles imagens seria a
de Euclides?
[21:35] <Ana_Azevedo> nenhuma
[21:35] <teresa-Alexandra-Dias>
sei lá, nunca o conheci!!!:)))
[21:36] <Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_> Estou aqui manuel
[21:36] <JoseCorreia> Pelo menos a de bramante não
é...
[21:36] <JoseMiguelSousa> Mas é melhor ilustrar uma
aula com uma delas e motivar os nossos alunos que não ter nada, não será?
[21:36] <mariarodrigues> mas
uma delas vem sempre em todos os livros
[21:36] <Ana_Cristina_G_Rainha> posso não perceber a pergunta??
[21:36] <JoseMiguelSousa> Pouco sabemos
da vida de Euclides, muito menos a imagem
[21:37] <Ana_Cristina_G_Rainha> pelo menos muitas tem
lá o nome dele
[21:37] <JoseMiguelSousa> Bem, que pena
[21:37] <JoseMiguelSousa> mas é melhor preparar o fim da sessão,
apenas mais um minutos
[21:37] <JoseCorreia> Nem sequer sabemos se existiu ou
se foi um nome usado por um grupo
[21:38] <JoseMiguelSousa> Sem duvida Correia,
[21:38] <Ana_Cristina_G_Rainha> pois em termos de
retratos é tudo muito vago
[21:38] <JoseMiguelSousa> embora algumas passagens de
outros autores o situem entre outros matemáticos
[21:38] <JoseMiguelSousa> o que parece dar
"rosto" ao nome Euclides
[21:39] <JoseMiguelSousa> Bem, que é pena
[21:39] *** Manuel_Antnio__A_A_D_Carvalho_ has quit IRC (QUIT: )
[21:39] <JoseMiguelSousa> mas é melhor preparar o fim da sessão,
apenas mais um minutos
[21:39] <Ana_Cristina_G_Rainha> sim sim
[21:39] <Ana_Cristina_G_Rainha> vamos
ao fim
[21:39] <JoseMiguelSousa> têm tudo o que precisam no
plano desta sessão
[21:39] <Ana_Cristina_G_Rainha> mas como é que vamos
fazer demonstrações??
[21:40] <Ana_Cristina_G_Rainha> ou percebi mal?
[21:40] <JoseMiguelSousa> no próximo dia vamos ter menos texto e mais trabalho "clássico" à
matemática.
[21:40] <Ana_Cristina_G_Rainha> ok
[21:40] <Ana_Azevedo> Explica melhor
[21:40] <JoseMiguelSousa> na zona de trabalhos, podem
em vosso nome publicarem o que pretendem
[21:40] <Ana_Cristina_G_Rainha> o que pretendemos???
[21:40] <Ana_Cristina_G_Rainha> boa
[21:40] <JoseMiguelSousa> aproveitem a oportunidade de
estarmos em grupo à volta da História da Matemática
[21:41] <JoseMiguelSousa> para colocarem questões
[21:41] <JoseMiguelSousa> O Arsélio já deu primeiro
passo
[21:41] <Ana_Cristina_G_Rainha> colocar questões no trabalho?
[21:41] <JoseMiguelSousa> está lá um texto sobre um
assunto que ele está a trabalhar
[21:41] <Ana_Cristina_G_Rainha> onde?
[21:41] <JoseMiguelSousa> para todos darem a sua
opinião no Forum
[21:41] <Antnio__Azevedo_> é melhor telefonar-te
[21:42] <Joaquim_Pinto> A Ana já fez formação comigo,
ela sabe andar nisto
[21:42] <Ana_Cristina_G_Rainha> como assim?
[21:42] <JoseMiguelSousa> Não se esqueçam que podem
usar o forum durante toda a semana
[21:42] <Joaquim_Pinto> A Ana Rainha!
[21:42] <JoseMiguelSousa> 24 horas por dia ele está
aberto e todos nós recebemos os mails
[21:42] <Ana_Cristina_G_Rainha> Sim, e felizmente este
formador não nos mata com trabalhos
[21:42] <Ana_Cristina_G_Rainha> :)
[21:42] <Joaquim_Pinto> ainda estás
viva
[21:43] <Ana_Cristina_G_Rainha> nem sei
como
[21:43] <arselio> O artigo A
curva do ingénuo está colocado na área de TRABALHOS.
[21:43] <JoseMiguelSousa> diz mais coisas Arsélio
[21:43] <Ana_Cristina_G_Rainha> a curva do ingénuo??
[21:43] <JoseMiguelSousa> como podemos contribuir
[21:43] <Ana_Cristina_G_Rainha> isso deve ter sido a
curva que o rei teve de dar , quando viu o montão de
livros à frente
[21:43] <arselio> Agradeço
sugestões de quem o quiser ler. O que eu pretendo é demonstrar que o uso da
tecnologia só pode ajudar a motivar o cálculo e a história. É um exemplo de
trabalho.
[21:44] <arselio> O ingénuo
sou eu.
[21:44] <Ana_Cristina_G_Rainha> tudo bem
[21:44] <JoseMiguelSousa> dei
uma breve vista de olhos e fiquei com a ideia que é um bom texto para levar a
HM para a sala de aula
[21:44] <arselio> Palpites.
Verificações. Sugestões....
[21:44] <Ana_Cristina_G_Rainha> esse pode ser o nosso trabalho??
[21:44] <Ana_Cristina_G_Rainha> estou
a brincar
[21:45] <arselio> Não, não é
um trabalho. O trabalho proposto está na ár3ea de materiais.
[21:45] <Antnio__Azevedo_> está bem
[21:45] <JoseMiguelSousa> Já vi Cristina que quer mais
trabalhos, tratarei de a não deixar triste, foi pena isto não ser um oficina e
se um Circulo de Estudo. Na oficina seria 25 h
[21:45] <JoseMiguelSousa> 25 h de trabalhos!
[21:46] <JoseMiguelSousa> aqui é 25
+ algum trabalho
[21:46] <Ana_Cristina_G_Rainha> eu de maneira nenhuma
[21:46] <JoseMiguelSousa> e não 25 + 25
[21:47] <JoseMiguelSousa> Amigos,
está oficialmente encerrada a sessão
[21:47] <Ana_Cristina_G_Rainha> ok
[21:47] <teresa-Alexandra-Dias>
ok
[21:47] <arselio> Até à
próxima.
[21:47] <JoseMiguelSousa> O forseia diz que alguns
estão em falta com documentos
[21:47] <Antnio__Azevedo_> adeus a todos
[21:47] <teresa-Alexandra-Dias>
boa noite e boa semana
[21:47] <JoseMiguelSousa> O forseia diz que alguns
estão em falta com documentos
[21:47] <JoseCorreia> ok. Boa noite a todos e bom trabalho!
[21:47] <Ana_Cristina_G_Rainha> boa noite
[21:47] <mariarodrigues> boa
noite
[21:47] <JoseMiguelSousa> atenção aos documentos do
FORSEIA
[21:47] <Antnio__Azevedo_> mandei
hoje os meus dados
[21:48] <JoseCorreia> José, eu já recebi
correspondência do forseia, por isso em princípio estará tudo bem?
[21:48] <JoseMiguelSousa> Não esquecer: Está tudo no
plano de hoje, usem o forum
[21:48] <arselio> Os meus
dados são reais na ficha de inscrição. É preciso dizer mais alguma coisa?
[21:48] <mariarodrigues>
também mandei hoje
[21:48] <Ana_Azevedo> Só ontem recebi carta a ainda
não pude preencher e enviar.(Forseia)
[21:48] <arselio>
Forumelizemos.
[21:48] <JoseMiguelSousa> sim Correia é só enviares o
que eles pedem
[21:48] *** teresa-Alexandra-Dias
has quit IRC (QUIT: )
[21:48] <ermelrod> enviei
hoje o doc q o centro pediu
[21:48] <Ana_Cristina_G_Rainha> também tenho de enviar
[21:48] <JoseCorreia> está bem. boa
noite a todos
[21:48] <JoseMiguelSousa> ok
[21:48] *** mariarodrigues has quit
IRC (QUIT: )
[21:49] <JoseMiguelSousa> Forum, não se esqueçam
[21:49] *** Antnio__Azevedo_ has left #AF22
[21:49] <ermelrod> falta mais
alguma coisa?
[21:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> bem podiam colocar um
envelope com porte pago
[21:49] <JoseMiguelSousa> Como Ermelinda, daqui ou em
relação ao forseia?
[21:49] <Ana_Cristina_G_Rainha> Boas noites
[21:49] <JoseMiguelSousa> Ermelinda?
[21:49] <ermelrod> De todos
os lados!
[21:49] <JoseMiguelSousa> Boa noite Cristina
[21:49] *** Ana_Cristina_G_Rainha has quit IRC (QUIT: )
[21:49] <JoseMiguelSousa> Ermelinda:
[21:50] <JoseMiguelSousa> daqui estamos a acabar e
estão todas as indicações no Plano de hoje
[21:50] <JoseMiguelSousa> do forseia é s
[21:50] <JoseMiguelSousa> só responder à carta que
recebeu
[21:50] <ermelrod> Em relação
Á sess
[21:50] <Joaquim_Pinto> até amanhã, ou depois!
[21:50] <ermelrod> sessão
anterior?
[21:51] <Joaquim_Pinto> vou
sair!
[21:51] <JoseMiguelSousa> ha
[21:51] <JoseMiguelSousa> era só colocar um site no
catálogo
[21:51] <arselio> Eu não
recebi qualquer carta. Falha-me alguma coisa? Não deve ser preciso fazer coisa
alguma, espero eu.
[21:51] <JoseMiguelSousa> recebes-te
o meu mail de hoje
[21:51] <arselio> Não, não
recebi.
[21:51] <JoseMiguelSousa> faltava mandares os teus
dados, arsélio
[21:52] <arselio> Quais
dados? Não são os que estão na ficha de inscrição?
[21:52] <JoseMiguelSousa> manda por mail
forseia@prof2000.pt o teu nome e morada completa
[21:52] <ermelrod> site no
catálogo era comigo?
[21:52] <JoseMiguelSousa> sim Ermelinda
[21:52] <ermelrod> o q é
isso?
[21:52] <arselio> A ficha tem
tudo completo e correcto. Mas está bem. Eu mando.
[21:52] <JoseMiguelSousa> Arsélio: segundo diz o
colega de Seia
[21:53] <JoseMiguelSousa> esses dados estão
incompletos, não percebi, mas deixo o recado
[21:53] <arselio> Está bem.
[21:53] <JoseMiguelSousa> se calhar é só em alguns
casos e ele pediu para todos!
[21:54] <JoseMiguelSousa> Boa noite pessoal.
[21:54] <Ana_Azevedo> bom,
acho que vou indo
[21:54] <Ana_Azevedo> boa semana e bom feriado
[21:54] <Ana_Azevedo> até breve
[21:54] *** JoseCorreia has left #AF22
[21:54] <Ana_Azevedo> boa noite
[21:54] <JoseMiguelSousa> Igual,
vou ver se vou até esses lados Ana, para arejar um pouco
[
[21:54] <arselio> INté.
[21:55] <JoseMiguelSousa> INté
[21:55] *** ermelrod has joined
#AF22
[21:55] <Ana_Azevedo> vens
para a Póvoa?
[21:55] <ermelrod> Peço
desculpa mas isto desligou outra vez.
[21:55] <JoseMiguelSousa> Para os lados do Porto sem
destino certo, pego na minha Maria e por ai vamos
[21:56] <JoseMiguelSousa> Ermelinda, não sei se respondi a todas as suas questões
[21:56] <JoseMiguelSousa> ?
[21:56] <Ana_Azevedo> ok se vieres para esta banda diz
podemos tomar um café?!
[21:56] <ermelrod> Se
respondeu eu não vi
[21:56] <JoseMiguelSousa> ok
[21:56] <ermelrod> isto
desligou
[21:56] <JoseMiguelSousa> ok
[21:56] <JoseMiguelSousa> cá vai
[21:56] <ermelrod> tive q
ligar novamente
[21:57] <JoseMiguelSousa> em relação ao Forseia está
tudo bem, segundo percebi
[21:57] <JoseMiguelSousa> em relação à acção, da
sessão passada, era só colocar um site no catálogo.
[21:57] <JoseMiguelSousa> está tudo no plano de hoje
[21:58] <JoseMiguelSousa> no Antes
[21:58] <ermelrod> ok
[21:58] <JoseMiguelSousa> ok
[21:58] <JoseMiguelSousa> qualqer coisa tem o meu mail
e telefone
[21:58] <JoseMiguelSousa> é só dizer
[21:58] <ermelrod> Vou fazer
o q souber
[21:59] <Ana_Azevedo> xau colegas
[21:59] <JoseMiguelSousa> o que souber
[21:59] <ermelrod> Boa noite.
até à próxima
[21:59] <JoseMiguelSousa> Sabe tudo Ermelinda
[21:59] <JoseMiguelSousa> até
[21:59] <ermelrod> Receio q
não!
[22:00] <JoseMiguelSousa> que ton de desanimo!
[22:00] <JoseMiguelSousa> isto
não é uma prova
[22:00] <ermelrod> Vou
tentar.
[22:00] <JoseMiguelSousa> é um processo de
aprendizagem, que se constrói
[
[22:00] <JoseMiguelSousa> isso
já diz tudo
[22:01] <JoseMiguelSousa> Boa Noite
[22:01] <ermelrod> Bom
feriado.
[22:01] <JoseMiguelSousa> Obrigado
[22:01] *** ermelrod has left #AF22
Session Close: Wed Oct 30 22:01:56 2002