Trabalho 2

    No texto 4 - Matemática na Grécia Antiga - escrevi: "O raciocínio matemático dos gregos baseava-se, quase unicamente, nas formas e figuras geométricas. Um segmento de recta representava também o seu próprio comprimento; o produto de dois segmentos de recta representava uma área rectangular; o produto de três segmentos de recta representava um volume paralelepipédico. Isto é, efectuavam as operações aritméticas através das construções geométricas, por exemplo, se x e y representavam dois segmentos, então xy era a área do rectângulo de lados x e y."  Assim, visto que os matemáticos na Grécia Antiga utilizavam figuras geométricas simples e as respectivas áreas, é  costume falar-se na Álgebra Geométrica dos Gregos. 

     No programa de Matemática para o 8º ano do ensino básico, um dos conteúdos do tema equações refere-se aos casos notáveis da multiplicação de binómios.   Em alguns manuais escolares encontramos uma apenas uma "interpretação geométrica destes resultados", isto é, uma "imagem" de um resultado algébrico.
     É usual ouvirmos os professores de matemática, a leccionar turmas do ensino secundário, dizerem: "os meus alunos não sabem os casos notáveis da multiplicação".
     Será que a História da Matemática (álgebra geométrica dos gregos) não poderá contribuir para um melhor ensino/aprendizagem destes conteúdos?

     Considere o caso específico do desenvolvimento do quadrado de uma soma:

 .

     i) Procure nos Elementos de Elucides a proposição que lhe corresponde;

    ii) Será possível leccionar este conteúdo à luz da História da Matemática? Se sim (eu acredito que sim!), elabore uma actividade para desenvolver, na sala de aula, com alunos aquando da leccionação do conteúdo acima especificado. Não se esqueça que o "pano de fundo" deverá ser a História da Matemática. Se a sua resposta à pergunta inicial é negativa, explique porque e planifique, a seu critério, o conteúdo programático em causa.

Nota: Embora não seja indispensável para o presente trabalho, poderá fazer um "estudo mais completo" sobre a Álgebra Geométrica dos Gregos utilizando os recursos disponíveis na Internet. Para tal, aceda ao pesquisador Google (www.google.com) e entre como chave: álgebra geométrica dos gregos. Tenha em atenção as fontes das suas consultas.
     Adicione ao Catálogo os sites que considerar relevantes.

José Miguel Sousa
Data da última actualização: 05-10-2003