CASOS NOTÁVEIS DA
MULTIPLICAÇÃO
QUADRADO DE UMA SOMA
1. CLASSIFICAÇÃO DE FIGURAS
Recorda: FIGURAS SEMELHANTES são aquelas que têm a MESMA FORMA
Recorda: FIGURAS
GEOMETRICAMENTE IGUAIS são aquelas
que têm a MESMA
FORMA e a MESMA ÁREA
Começa por separar as figuras recortadas com quadrículas
das sem quadrículas, formando dois conjuntos.
Em cada conjunto de
figuras recortadas identifica
as que são semelhantes e as que são geometricamente
iguais.
Figuras semelhantes são os ________________ e os ________________
Figuras geometricamente iguais são os
_________________
Nos seguintes quadrados, coloca as
respectivas figuras
recortadas de modo que os quadrados fiquem cobertos.
Que concluis àcerca dos
quadrados que estão por
baixo e que estão por cima reconstruidos?
São
figuras
____________________________________
2.
CÁLCULO DAS ÁREAS DAS FIGURAS COM
QUADRÍCULAS
Recorda: POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL é um produto de factores IGUAIS.
A BASE é o factor que se
repete, o EXPOENTE indica o
número de vezes que o factor se repete.
Calcula e regista as
áreas das figuras supondo
que a unidade de superfície é uma quadrícula
Se o quadrado inteiro
é geometricamente igual ao
quadrado reconstruido a partir das figuras recortadas, então
as suas áreas
são iguais.
Completa a
expressão que relaciona a área
do quadrado inteiro com a soma das áreas das figuras recortadas.
Repetir
todo o processo de cálculo de áreas supondo que a unidade
de superfície é 
Completa a
expressão que relaciona a área
do quadrado inteiro com a soma das áreas das figuras recortadas.
3.
CÁLCULO
DAS ÁREAS DAS FIGURAS SEM QUADRÍCULAS
Nas figuras sem
quadrículas vamos atribuir letras às medidas dos seus
lados.
Determinar as
expressões das áreas das figuras recortadas.
Completa a
expressão que relaciona a área
do quadrado inteiro com a soma das áreas das figuras recortadas.
4. DESENVOLVIMENTO
DO QUADRADO DE UMA SOMA
De acordo com o que
foi analisado podemos concluir que:
a ÁREA DE UM
QUADRADO cujo lado está segmentado em
duas partes É
IGUAL à soma das
ÁREAS DOS
QUADRADOS DE CADA PARTE mais o DOBRO DA
ÁREA DO RECTÂNGULO por elas
definido.
Esta foi a
descrição
encontrada por Euclides para o QUADRADO DE UMA SOMA e que é
traduzida por:
A expressão a
+ b designa-se
por binómio por ser composta por dois termos, o primeiro a
e o segundo b.
Neste caso o
binómio representa uma soma.
Fora do contexto
geométrico, o
desenvolvimento do quadrado de uma soma pode ser descrito da seguinte
forma:
O QUADRADO DE UMA
SOMA é igual ao QUADRADO DO PRIMEIRO (termo),
mais o QUADRADO
DO
SEGUNDO (termo),
mais
o DOBRO DO
PRODUTO DO PRIMEIRO (termo) PELO SEGUNDO (termo)
5.
APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES
O desenvolvimento do
quadrado de uma soma
pode ser encontrado aplicando as propriedades das
operações.
Completa as
expressões e as frases:
Aplicando o
conceito de __________________________________________
Aplicando a propriedade _______________
da _______________
em relação
à _______________
Aplicando a propriedade _______________
da _______________
em
relação
à _______________
Aplicando o
conceito de __________________________________________
Aplicando
__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
