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Catálogo
Sites indicados pelos
participantes
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Animated GIFs |
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http://mathworld.wolfram.com/topics/AnimatedGIFs.html |
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A página de Eric Weisstein, sediada na Wolfram
Research que produz o software Mathmatica, é extraordinária.
É orientada para assuntos de Matemática, Astronomia, Química e Física,
bem como de Biografias.
O endereço aqui referido diz respeito a um vasto conjunto de
animações, como a concóide de Nicomedes.
site em Ingles, sugestão de: ------ -
rsdmoura@mail.prof2000.pt
em 02-12-2003 12:08 |
| 24 |
A
Real Trisection |
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http://www.jimloy.com/cindy/trisect1.htm |
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Uma demonstração interactiva publicada por Jim Loy
que realiza a trissecção de um ângulo usando os instrumentos de
Euclides!
Mas... triplicando um ângulo, em vez de o dividir por três!
Parece que ninguém se lembrou de tal coisa antes de A. C. Laisant, em
1875...
Ou terá?...
site em Ingles, sugestão de: ------ -
rsdmoura@mail.prof2000.pt
em 01-12-2003 19:10 |
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Trisection of an Angle |
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http://www.jimloy.com/geometry/trisect.htm |
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Página dedicada à trisecção de um ângulo, produzida
por Jim Loy. Prática e divertida.
Está dividida em várias partes:
Part I - Possible vs. Impossible
Part II - The Rules
Part III - Close, But No Banana
Part IV - "Cheating" (violating the rules)
Part V - "Cheating" (using other tools)
Part VI - "Cheating" (using curves other than circles)
Part VII - "Cheating" (choosing an arbitrary point)
Part VIII - Comments
site em Ingles, sugestão de: ------ -
claudia@mail.prof2000.pt
em 12-11-2003 19:16 |
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Pedro Nunes – De erratis orontii finaei |
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http://www.fsanmillan.es/biblioteca/libro.jsp?libro=185 |
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Francisco Gomes Teixeira, em Capítulos referentes a
Pedro Nunes (http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/livrogt/2parte1.html#Pedro%20Nunes)
in História da Matemática em Portugal, refere:
“Falemos agora dos trabalhos de Pedro Nunes sôbre Geometria pura.
As doutrinas da Geometria plana e esférica aparecem espalhadas por
todos os seus escritos e nêles manifesta habilidade e algumas vezes
engenho no seu emprêgo e ao mesmo tempo conhecimento profundo e
extenso das obras clássicas dos mestres da velha Grécia e seus
principais continuadores. Mas o único escrito que consagrou
especialmente a êste ramo das Matemáticas foi um tratado intitulado De
erratis Orontii Finei, publicado em 1546.
Orôncio Fineo, professor no Colégio de França, foi um dos aspirantes à
glória de resolver, por meio da régua e do compasso, os três famosos
problemas da Geometria elementar: trissecção do ângulo, duplicação do
cubo e quadratura do círculo.
Notemos a este respeito que os maiores geómetras da antiga Grécia se
ocuparam dêstes problemas e deram dêles soluções muito sábias mas que,
não podendo resolvê-los por meio da Geometria elementar, isto é, por
meio sòmente do traçado de rectas e círculos, consideraram como muito
provável a impossibilidade de uma solução desta natureza.
... No tempo em que viveu Orôncio Fineo, não estava ainda demonstrada
a impossibilidade de resolver os problemas mencionados pelos métodos
da Geometria elementar, mas nenhum matemático experimentado procurava
já fazê-lo.
Pedro Nunes no seu escrito põe em evidência os erros em que caíu o
professor parisiense, aniquilando-lhe o trabalho. Todavia êste
professor publicou depois nova edição da sua obra com outras soluções
dos mesmos problemas, cujos erros foram assinalados por um seu
compatriota. Morreu quando terminou esta publicação e por isso não
continuou a apresentar novas exposições das suas quimeras.
Pode-se estranhar que em uma alta Escola de Paris ensinasse um
professor de tão pouco mérito. E que, naquele tempo, o ensino das
Matemáticas naquela cidade não estava mais levantado do que na
Península Ibérica.
A-pesar-do que acabamos de dizer, há hoje ainda quem procure a
imortalidade pretendendo resolver alguns dos problemas mencionados e
se queixe da humanidade por não os atender e não lhes dar a glória a
que julgam ter direito.” (Parecem actuais as palavras de Gomes
Teixeira, não é verdade?)
A ligação que aqui fica é exactamente para uma versão digitalizada (61
páginas) do livro de Pedro Nunes “De erratis Orontii Finei”, publicado
em 1571 por António Mariz, que não pretende ser mais do que uma alusão
a um ilustre matemático português e aos três problemas clássicos da
geometria grega.
Por outro lado, permite também que pousemos os olhos numa obra
considerada património da humanidade e é, ainda, uma singela homenagem
a Pedro Nunes, a Alcácer do Sal, à Escola Secundária de Alcácer do Sal
e ao colega Paulo Correia, por adopção (perdoem se esqueci alguém).
Este livro é uma das obras digitalizadas pela Fundación San Millán de
la Cogolla (http://www.fsanmillan.es/fundacion/index.jsp), que «tiene
por objeto favorecer la protección y cuidado del medio natural de la
zona declarada Patrimonio de la Humanidad en San Millán de la Cogolla
y los monasterios de Suso y Yuso; investigar, documentar y difundir
los orígenes de la Lengua Castellana y la utilización de las nuevas
tecnologías para la difusión y actualización del castellano en el
mundo, así como fomentar el desarrollo social, económico, cultural y
turístico de San Millán de la Cogolla y su entorno.»
site em Outra, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
04-11-2003 19:28 |
| 32 |
TRISSECÇÃO DO ÂNGULO |
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http://www.prof2000.pt/users/miguel/tese/capitulo1.htm |
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"Trissecção do Ângulo e Duplicação do Cubo: as
Soluções na Antiga Grécia" é a tese submetida, pelo José Miguel
Rodrigues de Sousa - o nosso formador -, à Faculdade de Ciências da
Universidade do Porto para obtenção do grau de Mestre em Matemática -
Fundamentos e Aplicações.
O primeiro capítulo desta tese diz exactamente respeito à Trissecção
do Ângulo, onde o autor analisa as contribuições de vários matemáticos
para a resolução do problema, ao longo do período helénico
(compreendido entre o século VI a.C. e o séc. V d.C.).
Porque não deve perder, pode aceder à dissertação completa em
http://www.prof2000.pt/users/miguel/ .
site em Portugues, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
03-11-2003 17:54 |
| 34 |
Bibioteca Nacional Digital |
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http://www.bn.pt |
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A Bibioteca Nacional portuguesa tem uma série de
obras digitalizadas disponíveis na sua página web. Por exemplo, a obra
relativa à História da Matemática:
GUIMARAES, Rodolfo (1866-1918)
"Les mathématiques en Portugal au XIX siécle"
Coimbra : Imp. da Universidade, 1900. - 1 v. ; 19 cm
http://bnd.bn.pt/od/sa-5330-v/ficha.html
site em Portugues, sugestão de: ------ -
miguel@mail.prof2000.pt
em 28-10-2003 23:44 |
| 37 |
Divisão do disco com régua e compasso |
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http://cenp.edunet.sp.gov.br/RPM/51/rpm51_3.htm |
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Sei que não é nenhum problema directamente
relacionado com a matemática grega, mas o TPC também não pedia isso.
Entre vários sites sobre construções de régua e compasso encontrei um
resultado muito interessante sobre a possibilidade de dividir um disco
com régua e compasso. Consultem! Observem o brilhantismo desse
matemático Gauss quando tinha 19 anos.
site em Portugues, sugestão de: ------ -
luar@mail.prof2000.pt em
21-10-2003 23:45 |
| 39 |
Construções geométricas |
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http://www.apm.pt/apm/foco98/activ3.html |
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De Setembro a Dezembro de 1998, na Associação de
Professores de Matemática, foi realizado um curso de formação no
âmbito da Inovação no Ensino da Geometria, que teve por principal
referência o livro “Geometria: temas actuais”, do Professor Eduardo
Veloso e publicado pelo Instituto de Inovação Educacional. O conteúdo
do curso (actividades, textos de apoio, etc.) está contido num
conjunto de páginas em http://www.apm.pt/apm/foco98/curso.html.
A página agora acrescentada ao Catálogo é uma das páginas desse curso,
que aborda o jogo euclidiano das construções geométricas. Além do seu
interesse intrínseco, destaco um pormenor interessante: ao ler esta
página, recordei-me da 3.ª sessão (dia 8 de Outubro). Foi isto, na
essência, o que discutimos. Chamo particular atenção à 2.ª das
questões colocadas pelo Dr. Eduardo Veloso.
site em Portugues, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
16-10-2003 02:48 |
| 40 |
Million Book Project - Internet Archive |
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http://archive.org/ |
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Excelente arquivo on-line - uma livraria digital.
"The Internet Archive is building a digital library of Internet sites
and other cultural artifacts in digital form. Like a paper library, we
provide free access to researchers, historians, scholars, and the
general public."
Sugestão: "deitar o olho" aos seguintes links internos:
http://texts06.archive.org/2/texts/Euclid_In_Greek_Book_I/
http://texts06.archive.org/2/texts/
site em Ingles, sugestão de: ------ -
miguel@mail.prof2000.pt
em 11-10-2003 16:56 |
| 45 |
História da
Matemática - Cronologia |
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http://www.chronomath.com |
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É um site sobre História da Matemática com uma
apresentação de base cronológica e aprofunda cada momento, assunto
matemático a um nível que normalmente não se vê num site generalista
sobre história da matemática.
Outra particularidade que faz dele um site extraordinário é a
possibilidade de diferentes tipos de pesquisa com um menu simples,
intuitivo e completo.
Temos no menu conselhos de navegação, índice alfabético, índice de
curvas, índice de História de termos e símbolos, programação de
algoritmos (alguns em java) sobre os mais diversos assuntos como por
exemplo, aproximaçºão do pi). Há também um local de exercícios on-line
com três níveis diferentes e uma lista bibliográfica muito completa.
Tem um senão que é o facto de estar em Francês, mas penso que a
informação que se obtem pode ser de tal modo cruzada que algumas
dúvidas provocadas pela língua podem ser resolvidas.
Até agora foi o site que mais me ajudou no trabalho para/com alunos.
Só uma visita dá para realmente perceber a qualidade do site, que
óbviamente inclui os assuntos discutidos na 2ª sessão e concerteza os
que a seguir iremos discuter, mesmo sem saber em concreto quais.
É EXTRAORDINÁRIO, mas assola-me sempre a dúvida se será um site em que
se pode realmente confiar. Não chega a informação que o autor nos
fornece de si próprio. Quem me ajuda a acalmar estas minhas dúvidas?
site em Frances, sugestão de: ------ -
luar@mail.prof2000.pt em
03-10-2003 11:31 |
| 46 |
Oliver Byrne's edition of Euclid |
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http://sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/Euclid/byrne.html |
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Uma edição pouco comum e atractiva de Os Elementos de
Euclides foi publicada em 1847 em Inglaterra, editada por um
matemático desconhecido de nome Oliver Byrne. Esta publicação inclui
os primeiros 6 livros, que cobre a maioria da geometria plana
elementar e da teoria das proporções. O que distingue a edição de
Byrne é que tenta apresentar as provas de Euclides em termos das
figuras apresentadas, usando pouco texto tanto quanto possível. O que
faz o livro especialmente admirável é o uso da cor.
Esta obra está a ser colocada on-line como um projecto conjunto da
University of British Columbia Library, Special Collections division,
e UBC SunSITE.
Ao consultar estas páginas é possível ir comparando a obra de Byrne
com as de David Joyce e Heath.
Estas páginas são do site Digital Mathematics Archive (http://sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/),
que contém também a ligação a Erhard Ratdolt - First publisher of
Euclid.
site em Ingles, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
02-10-2003 03:54 |
| 47 |
History of Mathematics |
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http://www.abc.se/~m9847/matre/history.html |
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“Not a complete list, only what I happened to see...“
é como o professor Bruno Kevius introduz a página relativa a História
de Matemática, do seu excelente site que contém vastas referências a
tópicos de Matemática: Mathematics Resources on the Internet, no
endereço http://www.abc.se/~m9847/matre/index.html
site em Ingles, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
02-10-2003 03:09 |
| 48 |
Images of Mathematicians on Postage Stamps |
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http://jeff560.tripod.com/ |
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O nome parece dizer tudo. Contém alguns selos
emitidos em Portugal.
A página é mantida por Jeff Miller, professor de Matemática em Gulf
High School, New Port Richey, Florida. Também mantém as páginas
relativas a história da matemática: Earliest Uses of Various
Mathematical Symbols and Earliest Known Uses of Some of the Words of
Mathematics.
site em Ingles, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
02-10-2003 02:28 |
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Earliest Uses of Various Mathematical Symbols |
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http://members.aol.com/jeff570/mathsym.html |
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Estas páginas mostram os nomes dos indivíduos que
primeiro usaram vários símbolos matemáticos comuns, e as datas em que
os símbolos apareceram primeiramente. A fonte mais importante na
escrita do site é “A History of Mathematical Notations”, de Florian
Cajori.
Os símbolos estão agrupados nas seguintes categorias: operação,
agrupamento, relação, fracções, constantes, variáveis, funções,
geometria, trigonometria, cálculo, notação e lógica, teoria do número,
probabilidades e estatística.
A página é mantida por Jeff Miller, professor de Matemática em Gulf
High School, New Port Richey, Florida.
site em Ingles, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
02-10-2003 02:24 |
| 51 |
Gallica – la bibliothèque numérique (The digital library) |
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http://gallica.bnf.fr/ |
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É um servidor de colecções de textos e imagens
digitalizados propostas pela Biblioteca Nacional de França, que podem
ser consultadas gratuitamente. Embora tenha foco no séc. XIX em
França, o material adicionado mais recentemente permite uma
perspectiva histórica mais vasta, com um total de 50000 documentos
cobrindo desde a Idade Média até à Primeira Grande Guerra, incluindo
diversas áreas: ciência e a história da ciência, economia, política,
filosofia, literatura, história e etnologia. O Gallica permite ainda
que estudantes, pesquisadores e o público em geral possa consultar
edições contemporâneas, textos de referência e monografias, periódicos
raros, etc.
O conteúdo da base de dados pode ser pesquisado através de um índice
bibliográfico, ou através das listas de índices de monografia e de
jornal. Os utilizadores podem também alcançar os índices com uma vista
geral cronológica da base de dados inteira, baseada num assunto.
Nesta data, numa pesquisa sobre «Mathématiques» o Gallica apresentou
314 documentos.
A título de exemplo, aqui ficam três ligações:
La géométrie, de René Descartes:
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N029040
L'algèbre d'Al-Khârizmi et les méthodes indienne et grecque, de M.
Léon Rodet:
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?E=0&O=N099526
Histoire des mathématiques depuis leurs origines jusqu'au commencement
du dix-neuvième siècle, de Ferdinand Hoefer:
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?O=N024629
site em Frances, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
02-10-2003 01:10 |
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Matemática
(do Brasil) |
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http://www.matematica.br/historia/ |
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Um site que na entrada dá algumas justificações da
importância da História da Matemática, que se pode transpor para o
ensino.
"Permite compreender a origem das idéias que deram forma à nossa
cultura e observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento:
enxergar os homens que criaram essas idéias e estudar as
circunstâncias em que elas se desenvolveram."
site em Portugues, sugestão de: ------ -
luar@mail.prof2000.pt em
01-10-2003 18:50 |
| 56 |
A
História da Matemática no Ensino da matemática |
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http://www.ipv.pt/millenium/17_ect3.htm |
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Fala sobre a história da matemática no ensino, sobre
a sua integração nas aulas, quais os objectivos, como reagem os
alunos, como a história da matemática é importante para os alunos...
Em relação à importância da história da matemática penso que é muito
importante pois ao saber o significado dos termos matemáticos, de como
surgiram , conforme os matemáticos investigaram e como o fizeram dá um
gosto especial, é como estudássemos algo qwue faz parte da nossa
vida... ver para crer, estudar para aprender, aprender para fazer,
enfim nada surge do nada...existe sempre passado!
site em Portugues, sugestão de: ------ -
cat@mail.prof2000.pt em
01-10-2003 00:57 |
| 58 |
História da Matemática |
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http://athena.mat.ufrgs.br/~portosil/historia.html |
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"A História da Matemática é um dos assuntos mais
populares na escola. Infelizmente, por uma série de fatores, grande
parte do que se publica sobre o assunto, no mundo do ensino primário e
secundário e até mesmo universitário, consiste de fantasias,
distorções e até demonstrações de ignorância acerca da natureza da
Matemática, e de como ela foi e é produzida.
Queremos, com essas páginas, contribuir na retificação dessas
distorções, apontando e corrigindo erros comuns, alertando acerca de
sutilezas e disponibilizando material atualizado e científicamente
embasado."
site em Portugues, sugestão de: ------ -
pdias@mail.prof2000.pt em
30-09-2003 00:29 |
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História
da Matemática/História dos Problemas |
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http://www.malhatlantica.pt/mathis/ |
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"Neste sítio disponibiliza-se uma colecção de
problemas de diferentes civilizações, ao longo de diferentes períodos
da história. Contando-se a origem e história de alguns problemas ou
tipo de problemas.
Tem-se acesso a uma história resumida da matemática nas diferentes
civilizações e períodos da história aqui retratados, mas a leitura
deve ser cuidada, uma vez que apenas se pretende apresentar a história
da matemática na perspectiva dos problemas matemáticos mais práticos."
site em Portugues, sugestão de: ------ -
s.rainho@mail.prof2000.pt
em 29-09-2003 12:13 |
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History as a resource for the mathematics teacher |
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http://www.prof2000.pt/users/amma/af18/s1/redirect_JBG-JF.htm |
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Defendendo a posição de que a história da matemática
é um recurso importante para o professor de matemática e que o
professor com acesso a este recurso é um professor mais poderoso,
melhor colocado que aquele sem tal acesso para antecipar e responder a
todas as situações e necessidades da sala de aula, os autores
apresentam uma lista (não exaustiva) de 12 maneiras como esses
recursos históricos podem ser chamados para as necessidades da sala de
aula ou para uso do professor, exemplificando e/ou comentando cada uma
delas.
O site contém ainda:
- Vários locais da Internet úteis como recurso para a história da
matemática;
- Diversos exemplos para a exploração de recursos da história da
matemática.
site em Ingles, sugestão de: ------ -
amma@mail.prof2000.pt em
26-09-2003 02:50 |
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Página do Formador |
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http://www.prof2000.pt/users/miguel/histmat/af18 |
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Página do Formador do círculo de estudos Prof2000
18/2003 - “Episódios da História da Matemática na Antiga Grécia:
Trissecção do Ângulo e Duplicação do Cubo”.
Um "Porto de Abrigo" para os formandos desta acção de formação
on-line. Contém, entre outros, o programa da acção, o calendário, os
procedimentos iniciais e um página de ajuda.
site em Portugues, sugestão de: ------ -
miguel@mail.prof2000.pt
em 14-09-2003 17:13 |
José Miguel Sousa
Data da última actualização:
06-03-2004
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