Tomemos um problema da cidade: controle dos parcómetros numa dada zona. Precisamos de organizar o giro do agente de controle dos parcómetros da zona, de modo a verificar violações das regras de estacionamento, evitar o vandalismo e o roubo. O agente terá de gastar o mínimo de tempo possível no seu giro, para poder repeti-lo com mais frequência.

O mapa de ruas da figura representa a nossa zona de estudo do problema: tem ruas, blocos residenciais e uma área verde. O nosso trabalho consiste em procurar o mais eficiente percurso para um agente, que anda a pé e tem a missão de vigiar os parcómetros na área.
 Temos duas finalidades em mente:
(1) o agente tem de cobrir todos os passeios que têm parcómetros, sem dar mais passos do que os necessários;
(2) o percurso deve acabar no mesmo ponto onde começa - o local onde estacionamos o carro patrulha.

Para começar, suponhamos que só há dois blocos que têm parcómetros, precisamente os dois assinalados a tijolo que estão lado a lado, ao cimo do mapa e que o agente começa e acaba o seu giro no canto superior esquerdo do bloco da esquerda.

Começemos po numerar as esquinas dos blocos com letras como mostra a figura. Assim temos como esquema do nosso problema o seguinte grafo:
 

Um possível circuito a percorrer, supondo que o agente parte de A e volta a A , é ABCDEBEFA, esquemáticamente temos:

    Reparemos que no grafo em causa todas os vértices são de valência par, o que tendo em atenção o Teorema de Euler, permite afirmar que o grafo em causa admite um percurso como o solicitado, um percurso de Euler.

    Naturalmente que este estudo poderá ser alargado a uma área com mais ruas e outras condições, as respostas seriam dadas por um estudo análogo ao acima realizado.

Exemplo de profissões onde se enquadra este problema:
        - Distribuição do jornal
        - Vendedor ambulante
        - Leitura dos contadores da luz