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Alcino Simões
Out 2002

Oficina de Formação
Exploração de Gráficos Matemáticos
Out-Dez 2002 - CFAE Arganil

<<  Sessão = 4  >>

Sala de trabalho desta oficina na sessão 32  http://www.prof2000.pt/formacao/2002af32

[sugestão1: mantenha sempre pelo menos três janelas do internet explorer abertas: 
uma para a sala de reuniões
outra para esta page
outra para o mail do prof2000]

 

Sumário

1.1) Estudo do Graphmatica;
1.2) Generalidades sobre captação de imagens;
1.3) Estudo do Equation Grapher;
1.4) Aplicabilidade na sala de aula destes programas.

 

Materiais

Software = Graphmatica + Equation Grapher.

 

Actividades

 

Antes de começar ...

Em relação à sessão de trabalho anterior:

 Em que parte teve mais dificuldades?   Em que parte teve mais facilidade?

         Já visitou o site www.mocho.pt?   Sim   Não

         Já procurou software no site www.zdnet.com  ?   Sim   Não

         Email:

 

 

Antes de começar ...

                - abrir o site http://gifanimados.tiendapc.com/index.htm  
                - escolher um gif animado que aprecie
                - clicar com o botão direito do rato sobre a imagem do gif e seleccionar "copiar atalho"
                - ir à sala de reuniões do prof2000 e fazer Ctrl + V para colar o endereço para os outros formandos poderem ver. 

 

1.1) Estudo do Graphmatica;

       Começar por fazer o download deste software em www.angelfire.com/ca/cammac/  

Este software serve essencialmente para construir o gráfico de uma função em coordenadas cartesianas.

Depois de instalar o graphmatica, abra-o.

 

Construir o gráfico :

Digitar uma expressão analítica para a função do tipo “y = ...”, por exemplo y = x * sin(x)

  • Escolher a melhor janela de visualização com o rato ou com “zoom in” ou “zoon out”;
  • Para tornar mais grosso o traço do gráfico clicar em Options>>Settings e depois em “Draw graphs with wide lines”; 
  • Definir o tipo de incremento das variáveis nos eixos pelo Labels>>Legends;
  • Acrescentar o comentário "GrafMat - Tiago4" (caso se chame Tiago) ao gráfico clicando em Labels>>Annotate;
  • Colocar um título um comentários laterais em Labels>>Title;
  • Escolher as cores que são utilizadas em View>>Colors;
  • Alterar o padrão de fundo em View>>Graph Paper;
  • Alterar o tipo e o tamanho das letras utilizadas em View>>Fonts.

 

Copiar o gráfico :

       Claro que pode (e deve) gravar este gráfico no formato normal deste programa em File>>Save. 
        Mas para poder usar esta imagem noutros programas terá de a copiar como uma imagem.  Este programa permite guardar em diversos formatos de imagens quando se clica em Edit.  

  • Clicar em Edit>>Copy Graphs WMF>>color  (também poderia ser monochrome). É preferível escolher o formato WMF ou EMF quando se pretende utilizar num documento do Word, pois permite editar a imagem e efectuar alterações na imagem. 
  • Clicar em Edit>>Copy Graphs BMP>>color  (também poderia ser monochrome). É preferível escolher o formato BMP quando se pretende utilizar esta imagem em alguns programas.

 

Algumas acções possíveis no Graphmatica :

  • Pode ser representada uma família de funções. Escreve-se a expressão analítica usando a letra a para representar o pãrametro. Define-se a variação do a em Point> >Variables Panel. Imediatamente são representadas as funções atribuidas por este parâmetro a.

  • O Graphmatica permite representar instantaneamente a função derivada em Calculus>>Find Derivative. E depois a sua derivada, e depois a sua derivada e ...

  • Permite identificar o valor exacto de um valor de x em Point>>Evaluate;

  • Permite representar regiões do plano, por exemplo y>= 3*x   .

 

 

1.2)  Generalidades sobre captação de imagens;

 

Colar o gráfico num documento Word :

  • Posicionar o curso no local onde se desenha a imagem;
  • Colar a imagem com os comandos ctrl + v ou com Edit>>Paste Especial;
  • Arranjar a imagem.

     Pode ver um pequeno filme destas acções agora

Cuidados a ter :

       Caso a imagem tenha sido copiada do Graphmatica no formato WMF, pode-se alterar cada uma das partes desta imagem. Assim, depois de colada a imagem no word, basta clicar em cima dela com o botão direito, escolher Editar ( eventualmente terá de desagrupar) a imagem e depois pode seleccionar cada parte da imagem para mover, ou modificar a imagem. 

       Algumas sugestões e cuidados a ter:

  • O gráfico é constituído por duas ou mais linhas. Quando se pretende alterar o gráfico de uma função, têm de ser alteradas as várias linhas que a constituem.
  • As ordenadas aparecem do lado esquerdo do eixo vertical. 
  • Apresenta dois zeros. 
  • A legenda “x” aparece por cima e a “y” aparece do lado direito. 
  • Aparecem todas as coordenadas, mesmo as desnecessárias;
  •  O tamanho das letras e números modifica-se quando se amplia ou reduz o tamanho do gráfico.
  • Os eixos do referencial cartesiano têm setas pequenas que podem ser apagadas e substituídas quando se define a extremidade de cada eixo;
  • Completar ou aperfeiçoar, nomeadamente no que se refere à grossura dos gráficos e dos eixos

Este é o exemplo de um gráfico mal construído, porque:
- uma legenda tem letra pequena demais;
- a legenda “Fig. 1” não é totalmente visível;
- o gráfico tem uma parte em que o traço é mais grosso;
- não aparece o local exacto do valor das coordenadas;

 

 Graphmatica

1) Represente uma função no Graphmatica

2) Copiar no formato WMF com o nome tiago4gm (caso se chame Tiago)

3) Envie para o mail alcinosimoes@yahoo.com  

 

 

1.3)  Estudo do Equation Grapher;

         Este programa serve essencialmente para construir o gráfico de uma função em coordenadas cartesianas. Tem também associado um software de regressão estatística (Regression Analyser).

          Fazer o download shareware  no endereço www.mfsoft.com 

Construir o gráfico :

  • Digitar uma expressão analítica para a função em “y= .....” [por exemplo xsin(x) ] e carrega-se em Plot ou na tecla Enter;

  • Escolher com “zoom in” ou “zoon out” a melhor janela de visualização ou ainda na janela que aparece do lado esquerdo “Range” definir os extremos visíveis e depois clicar em "Re";

  • Alterar as dimensões dos gráficos em Options>>Lines;
  • Alterar o tipo de fontes em Options>>Axis;
  • Por grelha de fundo em Options>>Show Grid.

Copiar o gráfico :

  • Guardar a imagem em File>>Save as BMP ou File>>Save as GIF;  OU
  • Guardar a imagem para o clipboard no menu Edit como WMF ou BMP (já sabemos que o melhor é WMF.

Colar o gráfico num documento Word :

  • Posicionar o curso no local onde se desenha a imagem;
  • Colar a imagem a partir do clipborad com “colar” ou como ficheiro em inserir>>Imagem>>Do Ficheiro;
  • Arranjar a imagem.

Cuidados a ter :

  • A grelha de fundo é um conjunto de segmentos de recta que pode ser alterada quando se edita a imagem no Word.
  • às vezes este programa faz erros de cálculo. O melhor é re-iniciar este software.

Outras acções possíveis :

  • Apagar uma função clicando em ;
  • Representa a função derivada em Functions>>Derivative.
  • Determinar pontos essenciais (máximos, minimos,...) clicando em e depois fazendo um rectangulo na figura (clicar, arrastar, largar); e reparar que indica os valores aproximados em
  • Ver o movimento do cursor clicando em .


Um exemplo da utilização do Equation Grapher

 

 

 Equation Grapher

1) Represente uma função no Equation Grapher

2) Salvar no formato GIF (File>>Save as>> GIF picture) com o nome tiago4eg (caso se chame Tiago)

3) Envie para o mail alcinosimoes@yahoo.com  

 

 

1.4) Aplicabilidade na sala de aula destes programas.

Pelo que conhece destes dois software, quais os conteúdos da sua disciplina em que poderia ser útil utilizá-los?

Em que condições/situações poderia pôr os alunos a utilizá-los?



Email:

 

Depois ...

           Procurar software que  lhe seja útil no apontador de ciências www.mocho.pt.

             Fazer uma pesquisa no site www.zdnet.com, com as palavras mais adequadas, (por exemplo poliedra, gravity ou math). Depois de encontrar um software que eventualmente lhe interesse, faça o download, instale-o e estude o seu funcionamento e utilidade. 
                     Como pesquisar com sucesso? aqui tem uma ajuda www.prof2000.pt:9999/users/cfppa/apoio/pesquisa.htm 

           Na próxima sessão de trabalho vamos utilizar o software Modellus. 
                    Caso ainda não o tenha, deve fazer o download da última versão 2.5 fresquinha em http://phoenix.sce.fct.unl.pt/modellu . 
                    Trata-se de um software de produção de gráficos de funções, de interesse para diversas ciências, com possibilidade de modelação a partir de uma fotografia (fazer download de um exemplo_modellus). 
                    Procurar actividades ou textos sobre o Modellus a partir de um pesquisador da Internet, como por exemplo o www.sapo.pt .

            Pesquisar o software referenciado na “Folha do Alcino” em www.prof2000.pt/folhalcino/pontes