Estudar Matemática
Alcino Simões Mar 99

Ficha  de  Objectivos

Sucessões 11º ano Matemática

A criatividade é apenas uma questão de viver com objectivos.

Lisette Model

Até ao momento aprendeste a :

Operar em r;  

  Resolver equações do 1º e do 2º grau;

  Resolver inequações do 2º grau;

  Efectuar cálculos e aplicar as propriedades das potências;

  Operar com radicais;

  Operar com polinómios ;

Aplicar a regra de Ruffini e o teorema do resto;

  Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição;

  Efectuar o estudo de funções polinomiais

  Aplicar os conceitos essenciais inerentes a funções ( D, D´, monotonia, injectiva, máx.);

  Utilizar adequadamente a calculadora.

  Efectuar cálculos e aplicar as propriedades das potências de expoente inteiro;

  Resolve problemas.

Nesta unidade vais aprender a :

definir sucessão;

  conhecer a simbologia de sucessões;

determinar o termo geral de uma sucessão, em casos simples;

calcular termos de uma sucessão;

construir o gráfico de uma sucessão, na calculadora ou no papel;

construir o gráfico de uma sucessão definida por recorrência;

classificar uma sucessão quanto à monótonia;

definir minorantes e majorantes de um conjunto;

enquadrar um número;

averiguar se uma sucessão é limitada;

identificar uma sucessão que seja uma progressão aritmética;

determinar a razão e o termo geral de uma progressão aritmética conhecido o 1º termo e a razão;

calcular a soma de termos consecutivos de uma progressão aritmética;

identificar uma sucessão que seja uma progressão geométrica;

determinar a razão e o termo geral de uma progressão geométrica conhecido o 1º ermo e a razão;

calcular a soma de termos consecutivos de uma progressão geométrica;

Aplicar os conhecimentos adquiridos na resolução de problemas;

conhecer e aplicar o limite de (1+1/n)^n;

conhecer o número e, de Neper;

definir infinitamente grande positivo e negativo;

relacionar os conceitos: infinitamente grande, sucessão limitada, sucessão monótona;

aplicar o teorema “se uma sucessão é monótona e limitada, então é convergente”;

conhecer os infinitamente grandes de referência;

definir infinitésimo;

conhecer os infinitésimos de referência;

enuncia e aplica os teoremas relativos a infinitésimos e infinitamente grande;

definir sucessão convergente;

exemplificar uma sucessão monótona não convergente;

exemplificar uma sucessão limitada não convergente;

determinar o limite de uma sucessão por comparação com outra conhecida;

classificar as sucessões quanto à natureza e existência de limite;

justificar a falsidade de uma afirmação através de um contra-exemplo;

operações com sucessões convergentes;

“operações” com sucessões divergentes;

calcular o limite de sucessões;

“levantar a indeterminação” de sucessão;

calcular limites que conduzam ao número de Neper;

determinar termos que obedeçam a uma condição dada;

enuncia e aplica o método de indução para demonstrar igualdades de expressões com variável natural.

Actividades:

-2) Estudar é um prazer. Quanto mais sabes mais queres saber.

-1) Angaria coragem, autoconfiança e dedicação para trabalhar.

0) Pergunta sempre que não entendas alguma coisa.

1) Observa os primeiros objectivos que se referem aos conhecimentos pré-requiridos. Espera-se que tu sejas capaz de cumprir aqueles objectivos. Assim, vai aos livros de matemática de anos anteriores e procura averiguar até que ponto tu és capaz de saber o que se pretende. Por exemplo, começa por resolver equações do 2º grau (9o ano).

2) Sublinha nesta ficha as palavras "mais importantes" desta unidade. Mas sublinha apenas uma vez cada palavra.

3) Faz um resumo dos assuntos tratados nesta unidade. Deve conter apenas o essencial. Mas também podes acrescentar alguns exemplos.

4) No fim desta unidade escreve um texto onde apresente as tuas opiniões acerca do que acabaste de estudar.

Nota: Os trabalhos 3 e 4 deverão ser entregues na última semana desta unidade (a de 28 de Maio?)