Estudar Matemática
Alcino Simões Set 98

Planificação 

10º ano             Matemática

A criatividade é apenas uma questão de viver com objectivos.

Lisette Model

Geometria    I

# Problemas geométricos;

# Heurística de Polya;

# Polígonos e poliedros;

# Representação de sólidos;

# Modos de definir um plano;

# Secções de sólidos;

# Radicais e expressões com radicais; Propriedades;

# Plano mediador;

# Posições relativas de rectas, de planos e de rectas e planos;

# Critérios de paralelismo de rectas e planos;

# Critérios de perpendicularidade de rectas e planos;

# O método cartesiano para estudar geometria no plano e no espaço;

# Nota histórica sobre Descartes;

# Ref. cart. ortogonais e monométricos do plano;

# Correspondência entre o plano e R2;

# Conjuntos e condições no plano;

# Condições como expressões matemáticas;

# Proposições elementares; Operações lógicas;

# Operações com condições e com conjuntos; Propriedades;

# Ref cart ortogonais e monométricos do espaço;

# Condições no espaço;

# Distância entre dois pontos no plano;

# Mediatriz de um segmento de recta;

# Circunferência, círculo e elipse;

# Distância entre dois pontos no espaço;

# Superfície esférica, esfera e plano mediador;

# Vectores no plano;

# Igualdade de vectores;

# Adição e multiplicação por um número real de vectores do plano; propriedades;

# Soma de um ponto com um vector;

# Vectores no espaço;

# Norma de um vector no plano e no espaço;

# Vectores colineares;

# Ponto médio de um segmento de recta no plano e no espaço;

# Equação vectorial da recta no plano e no espaço;

# Equação vectorial e reduzida da recta em referencial o.n.;

# Declive de uma recta e ordenada na origem.

Funções I

# Conceito de função;

# Representação de uma função;

# Gráfico cartesiano de uma função em r.o.n.;

# Estudo das características de uma função;

# Transformações de funções;

# Alterações no gráfico de uma função;

# Simetrias do gráfico de uma função;

# Função afim;

# Função quadrática; Estudo do sinal de ax2+bx+c a partir de a e de D ;

# Inequações do 2º grau;

# Funções definidas por ramos;

# Parábola; Características;

# Função módulo;

# Gráficos de f(x), | f(x)| e f(|x|);

# Inequações com módulos;

# Implicação e equivalência de condições; Inclusão e igualdade de conjuntos;

# Funções definidas por ramos;

# Polinómios;

# Operações com polinómios;

# Regra de Ruffini;

# Teorema do resto;

# Decomposição de um polinómio em factores;

# Inequações de grau superior ao 2º;

Estatística

# Introdução objecto da estatística;

# Nota histórica sobre a evolução desta ciência, utilidade na vida moderna;

# Noções de população e de amostra;

# Censo e sondagem;

# Estatística Descritiva e Estatística Indutiva;

# Tipos de caracteres estatísticos;

# Variável discreta e variável contínua;

# Organização e interpretação de dados;

# Percentagens, estimativas e arredondamentos;

# Tabelas de frequência;

# Gráficos de uma distribuição;

# Noção de somatório;

# Medidas de localização: moda, média aritmética, mediana e quartis;

# Diagramas de "extremos e quartis";

# Medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio padrão;

# Distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva);

# Diagramas de dispersão; dependência estatística; ideia intuitiva de correlação e de recta de regressão;

# Exemplos gráficos de correlação pos., neg. e nula.

OBJECTIVOS GERAIS

Valores / Atitudes

Capacidades / aptidões

Conhecimentos

Desenvolve a confiança em si próprio:

- Exprime e fundamenta as suas opiniões;

- Revela espírito crítico, de rigor e de confiança;

- Aborda situações novas com interesse;

- Procura a informação de que necessita.

Desenvolve interesses culturais:

- Manifesta vontade de aprender e gosto pela pesquisa;

- Aprecia o contributo da matemática para a compreensão e resolução de problemas da Humanidade.

Desenvolve hábitos de trabalho e persistência:

- Elabora e apresenta os trabalhos de forma organizada e cuidada,

- Manifesta persistência na procura de soluções para uma situação nova.

Desenvolve o sentido de responsabilidade:

- Responsabiliza-se pelas suas iniciativas e tarefas.

Desenvolve o espírito de tolerância e de cooperação:

- Colabora em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades;

- Respeita a opinião dos outros e aceita as diferenças;

- Intervém na dinamização de actividades e na resolução de problemas da comunidade em que se insere.

Desenvolve a capacidade de utilizar a matemática na interpretação e intervenção no real:

- Selecciona estratégias de resolução de problemas;

- Formula hipóteses e prevê resultados;

- Interpreta e critica resultados no contexto do problema;

- Resolve problemas nos domínios de outras ciências.

Desenvolve o raciocínio e o pensamento científico:

- Descobre relações entre conceitos da matemática ;

- Formula generalizações a partir de experiências;

- valida conjecturas.

Desenvolve a capacidade de comunicar:

- Comunica, oralmente e por escrito, com precisão de conteúdo e rigor lógico, os pensamentos e raciocínios que efectua na resolução de problemas;

- Exprime o mesmo conceito em diversas formas de linguagem;

- Usa correctamente o vocabulário específico da matemática ;

- Usa a simbologia da matemática.

Desenvolve o cálculo:

- Aperfeiçoar o cálculo em IR e usar a calculadora, tirando partido das suas potencialidades;

- Resolve equações, inequações e sistemas;

- Usa as noções de lógica indispensáveis à clarificação dos conceitos.

Amplia os conhecimentos de geometria no plano e no espaço:

- Resolve problemas de incidência, paralelismo e perpendicularidade no plano e no espaço, por via intuitiva e analítica;

- Utiliza vectores no estudo do plano e do espaço em r. o. n.;

- Compreende e utiliza noções básicas de cónicas.

Iniciar o estudo da análise infinitésimal:

- Interpretar fenómenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos;

Amplia os conhecimentos de estatística:

- nterpreta e compara distribuições estatísticas.

Conhece aspectos da História da Matemática:

- Conhece personalidades e factos marcantes da história da matemática .

DISTRIBUIÇÃO DAS AULAS PELOS TEMAS

Distribuição dos Conteúdos

Pré-requisitos: Os alunos devem conhecer todos conteúdos de matemática do 3º ciclo. No entanto, em cada unidade são indicados os conhecimentos requeridos.

Material: Livro adoptado, caderno quadriculado, régua 15cm, compasso e calculadora gráfica; cartolinas, papéis, arames, fitas, cordéis, canetas de côr.

Ao longo do ano a escola oferece fotocópias de: fichas de objectivos; fichas de trabalho; ficha de exercícios; ficha de recuperação.

A matemateca tem jogos que são úteis e interessantes. Visita-a.

Avaliação: formativa através de: participações orais e escritas; trabalho individual de pesquisa a apresentar por escrito; testes de avaliação.

Bibliografia: Matemática 10º ano, 3 volumes, Mªa Augusta F. Neves, Porto Editora, Porto, 1997.

outros livros de matemática existentes na biblioteca;

Jornal da Matemática Elementar (na Biblioteca).

Textos e imagens retiradas na internet.