É preciso compreender o problema

• Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condição?
• É possível satisfazer a condição? A condição é suficiente para determinar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou excessiva? Ou contraditória?
• Desenha uma figura. Adopta uma notação adequada.
• Separa as diversas partes da condição. É possível defini-las de outro modo? Comentá-las ?

Encontra a conexão entre os dados e a incógnita.

É possível que sejas obrigado a considerar problemas auxiliares se não poderes encontrar uma conexão imediata.

É preciso chegar afinal a um plano para a resolução

ESTABELECIMENTO DE UM PLANO

• Já viste este problema antes? Ou já viste o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente?
• Conheces um problema relacionado? Ou um que seja útil aqui?
• Conheces um teorema que lhe poderia ser útil? Ou uma propriedade?
• Olha bem para a incógnita! Pensa num problema conhecido que tenha a mesma incógnita ou outra semelhante.
• Eis um problema correlacionado e já antes resolvido. É possível utilizá-lo? É possível utilizar o seu resultado? É possível utilizar o seu método? Deve-se introduzir algum elemento auxiliar para tornar possível a sua utilização?
• É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volta às definições.

• Se não puderes resolver o problema proposto, procura primeiro resolver algum problema correlacionado.
• É possível imaginar um problema correlato mais acessível? Ou um que seja mais genérico? Ou um que seja mais específico? Ou um que lhe seja análogo?
• É possível resolver uma parte do problema? Mantém apenas uma parte da condição, deixa a outra de lado; até que ponto fica assim determinada a incógnita? Como pode ela variar?
• É possível obter dos dados alguma coisa de útil? É possível pensar em outros dados apropriados para determinar a incógnita?
• É possível variar a incógnita, ou os dados, ou todos eles, se necessário, de tal maneira que fiquem mais próximos entre si?
• Serviste-te de todos os dados? Utilizaste toda a condição?
• Tiveste em conta todas as noções essenciais que estão no problema?

Executa o teu plano

EXECUÇÃO DO PLANO

• Ao executares o teu plano de resolução, verifica cada passo. É possível verificar claramente que cada passo está correcto? É possível demonstrar que ele está correcto?

Examina a solução obtida

RETROSPECTIVA

• É possível verificar o resultado? É possível verificar o raciocínio?
• É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? É possível perceber isto num relance?
• É possível utilizar o resultado, ou o método, para outros problema?