Alcino Simões   Set 99

Matemática 12º Ano  1999/2000

PLANIFICAÇÃO   ANUAL

DISTRIBUIÇÃO DAS AULAS PELOS TEMAS

Valores / Atitudes

Capacidades / aptidões

Conhecimentos 

Desenvolve a confiança em si próprio:

- Exprime e fundamenta as suas opiniões;

- Revela espírito crítico, de rigor e de confiança;

- Aborda situações novas com interesse;

- Procura a informação de que necessita.

Desenvolve interesses culturais:

- Manifesta vontade de aprender e gosto pela pesquisa;

- Interessa-se por noticias e publicações referentes à matemática;

- Aprecia o contributo da matemática para a compreensão e resolução de problemas da Humanidade.

Desenvolve hábitos de trabalho e persistência:

- Elabora e apresenta os trabalhos de forma organizada e cuidada;

- Manifesta persistência na procura de soluções para uma situação nova.

Desenvolve o sentido de responsabilidade:

- Responsabiliza-se pelas suas iniciativas e tarefas;

- Manifesta persistência na procura de soluções para uma situação nova.

Desenvolve o espírito de tolerância e de cooperação:

- Colabora em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades;

- Respeita a opinião dos outros e aceita as diferenças;

- Intervém na dinamização de actividades e na resolução de problemas da comunidade em que se insere.

Desenvolve a capacidade de utilizar a matemática na interpretação e intervenção no real:

- Analisa situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução;

- Selecciona estratégias de resolução de problemas;

- Formula hipóteses e prevê resultados;

- Interpreta e critica resultados no contexto do problema;

- Resolve problemas nos domínios de outras ciências.

Desenvolve o raciocínio e o pensamento científico:

- Descobre relações entre conceitos da matemática ;

- Formula generalizações a partir de experiências;

- Valida conjecturas;

- Faz raciocínios demonstrativos usando métodos adequados;

- Compreende a relação entre o método científico e o progresso da humanidade.

Desenvolve a capacidade de comunicar:

- Comunica, oralmente e por escrito, com precisão de conteúdo e rigor lógico, os pensamentos e raciocínios que efectua na resolução de problemas;

- Exprime o mesmo conceito em diversas formas de linguagem;

- Usa correctamente o vocabulário específico da matemática ;

- Usa a simbologia da matemática;

- Apresenta os textos de forma clara e organizada.

Desenvolve o cálculo:

- Aperfeiçoa o cálculo em IR e usa a calculadora gráfica tirando partido das suas potencialidades;

- Resolve equações, inequações e sistemas;

- Usa as noções de lógica indispensáveis à clarificação dos conceitos.

- Opera com expressões racionais, irracionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.

Iniciar o estudo da análise infinitesimal:

- Interpreta fenómenos e resolve problemas, recorrendo a funções e seus gráficos;

- Aplica conhecimentos de análise infinitesimal no estudo de funções de variável real.

Amplia os conhecimentos de Estatística e Probabilidades

- Interpreta e compara distribuições estatísticas;

- Resolve problemas de contagem;

- Resolve problemas envolvendo o cálculo de probabilidades.

Conhece aspectos da História da Matemática:

- Conhece personalidades e factos marcantes da história da matemática .

Unidade

Conteúdos

Nºaulas

Data

xos

# Introdução à Probabilidade (conceptual e histórica);

# Fenómenos aleatórios e deterministas;

# Experiência aleatória; conjunto de resultados;

# Acontecimento como conjunto;

# Operações sobre acontecimentos;

# Acontecimento elementar, certo, impossível;

# Acontecimento contrário;

# Acontecimentos incompatíveis;

# Diagramas auxiliares de contagem;

# Lei dos grandes números; conceito frequencista de probabilidade; Propriedades;

# Cálculo de Probabilidades pela Lei de Laplace;

(do Tema Geral e a inserir se for oportuno) # Heurísticas de Polya para a resolução de problemas; # Quantificadores; # Noção de teorema; # Métodos de demonstração;

# Distribuição de frequências relativas e distribuição de probabilidades;

# Média e desvio padrão;

# Representação gráfica;

# Curva de Gauss;

# Distribuição normal;

# Definição axiomática de probabilidade;

# Propriedades;

# Probabilidade condicionada;

# Combinatória;

# Técnicas de contagem;

# Arranjos com e sem repetições;

# Factorial de um número natural

# Permutações;

# Partes de um conjunto e combinações sem repetição;

# Propriedades;

# Triângulo de Pascal; Propriedades;

# Binómio de Newton;

# Aplicações ao cálculo das probabilidades;

# Acontecimentos independentes;

# Resolução de problemas;

# Provas repetidas ou Lei binomial de probabilidades (facultativo).

36

Dezembro

F

U

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I

I

I

# Função exponencial de base superior a um;

# Crescimento exponencial; Propriedades analíticas e gráficas da exponencial;

# Função logarítmica de base superior a um;                        

# Propriedades analíticas e gráficas da logarítmica;

# Regras operatórias de exponenciais e logaritmos;

# Aplicações de exponenciais e logaritmos;

# Limite de função segundo Heine;

# Propriedades operatórias com limites;

# Limites notáveis;

# Indeterminações;

# Assimptotas;

# Continuidade;

# Teorema de Bolzano-Cauchy e aplicações numéricas;

# Modelação matemática; (do Tema Geral e a inserir se for oportuno)

# Funções deriváveis;

# Regras de derivação com demonstração da regra da soma e do produto;

# Derivadas de funções elementares a partir de representações numéricas e gráficas;

# Segunda definição do número e;

# Teorema da derivada da função composta (informação);

# Segundas derivadas e concavidade a partir de representações geométricas;

# Estudo de funções em casos simples;

# Cálculo diferencial num contexto histórico;

# Problemas de optimização;

# Demonstração de teoremas de cálculo diferencial (facultativo).

50

Tri

gono

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e

Com

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# Funções seno, coseno e  tangente no que se refere a:

                                - domínio, contradomínio;

                                - período, zeros, extremos;

                                - monotonia;

                                - continuidade;

                                - simetrias em relação a YY e à origem;

                                - assimptotas e limites nos ramos infinitos;

# Limite de (sen x)/x quando x à 0, sem demonstração;

# Derivadas do seno e coseno;

# Introdução conceptual e histórica aos números complexos;

# Número i e o conjunto C;

# Números complexos na forma algébrica;

# Operações com complexos na forma algébrica;

# Números complexos na forma trigonométrica;

# Complexos na forma trigonométrica e passagem para a forma algébrica e vice-versa;

# Operações com complexos na forma trigonométrica e sua interpretação geométrica;

# Domínios planos e  condições envolvendo números complexos;

9 -Resolução de problemas

Nº total de aulas: 28

09 / 06 / 2000

Editorial do Ministério da Educação, Janeiro de 1997;

Brito, Cristina, e outros,  MAT  12  Matemática, Aplicações, Teoria, Lisboa Editora, Lisboa, 1999;

Jorge, Ana Mª  e outros, Infinito 12, Areal Editores, Porto, 1999;

Lima, Yolanda e Francelino Gomes,      Xeq Mat Matemática 12, Editorial O Livro, Lisboa, 1999(?);

Lopes, Ana Vieira,  Matemática 12,  Edições Contraponto, Porto, 1999(?);

Neves, Mª Augusta Ferreira Probabilidades; Funções  I I I; Trigonometria 12º ano, Porto Editora, Porto,  1999(?);

Câmara, Ângela,    Matemática teoria e prática 12º ano,   Rumo, Lisboa,1999;