Alcino Simões   Set 96

Decomposição de Figuras   /   Teorema de Pitágoras

Matemática 8º Ano  1995/6

Objectivos

Conteúdos

Nºaulas

Estratégias

-por composição de figura, obter uma figura dada;

-resolver problemas, relacionando entre si propriedades das figuras geométricas;

-inventar um puzzle geométrico;

-resolver problemas utilizando o processo de tentativa e erro;

-resolver problemas no plano e no espaço, aplicando o teorema de Pitágoras, recorrendo à calculadora sempre que aconselhável;

-justificar a semelhança entre triângulos obtidos ao traçar a altura referente à hipotenusa num triângulo rectângulo ;

-verificar se uma mediana é eixo de simetria num triângulo dado;

-determinar o baricentro de um triângulo;

-identificar rectas perpendiculares a planos em modelos concretos;

-colaborar num pequeno trabalho sobre história da matemática.

# Decomposição de um polígono por uma mediana;

# Decomposição de um triângulo rectângulo pela altura referente à hipotenusa;

# Equivalência de polígonos; área do trapézio;

# Áreas de figuras planas;

# Teorema de Pitágoras;

# Demonstração por decomposição de um quadrado ;

# Teorema de Pitágoras e o espaço;

# Posição relativa de rectas e planos-perpendicularidade;

2

1

2

2

2

1

Total:10

Inicia-se com a construção de um tangram, decompondo assim um quadrado. A decomposição de figuras servirá para determinar áreas em diferentes contextos, sempre que possível relacionados com a realidade.

É importante que o aluno realize experiências, faça tentativas e corrija erros. Com o puzzle tem-se oportunidade de recordar o conceito de área, de figuras semelhantes e desenvolver a capacidade de comunicação.

De um triângulo traçam-se as diferentes medianas encontrando o baricentro do triângulo .

A demonstração geométrica será necessário para confirmar a veracidade do teorema de Pitágoras. Este será também aplicado no cálculo de figuras planas. A passagem para o espaço é de fácil aceitação por parte dos alunos. A resolução de problemas diversificados ligados á realidade ajudará a consolidar o teorema de Pitágoras e a chamar a atenção ao aluno para o interesse da matemática na resolução de problemas da vida real.