Pretendia-se construir dois triângulos congruentes e com a mesma orientação.
Durante a sessão de chat 3, de 15 de Outubro, Viseu, por intermédio de Agostinho, começou por propor a seguinte construção (aqui numa versão adaptada da original, e em Java). Não clique em botão nenhum inicialmente.
Note que realmente os dois triângulos são congruentes, e parece terem a mesma orientação. No entanto, se aproximamos o ponto B do segmento AC e o levamos mesmo a passar para o outro lado de AC, os triângulos ficam com orientações opostas. O ponto E aproxima-se de DF mas não passa para o lado de lá, "voltando para trás". E por isso os triângulos ficam com orientações diferentes. esta construção constrói realmente dois triângulos congruentes, mas podemos deformar o triângulo inicial de modo a umas vezes os triângulos terem a mesma orientação e outras vezes orientações opostas. Clique agora em INICIO CONSTR. e depois nos botões 1, 2, 3, etc para ver a construção que foi feita.
Repare que b+neste tipo de construção apenas se garante que os triângulos ficam congruentes, pois apenas pusemos a condição dos três lados serem iguais. Portanto o Sketchpad não foi forçado a escolher entre mesma orientação e orientações opostas, daí o que está a acontecer. Ou seja esta construção é óptima para construir dois triângulos congruentes, mas não exige que eles tenham a mesma orientação.