Relações

RELAÇÕES

Este é o gráfico da função primeira derivada da função da imagem anterior. Estão assinalados os zeros correspondentes aos pontos de inflexão da função.
As cores mostram também a relação entre o sentido das concavidades do gráfico da função e os intervalos de monotonia na primeira derivada,

No gráfico da função podem assinala-se os extremos relativos, os pontos de inflexão, os intervalos de monotonia com diferentes cores e analisar o que se passa nos outros gráficos que são coloridos de forma correspondente.
Nesta imagem são mostrados os pontos de inflexão e o sentido das concavidades do gráfico.

CASA DA MATEMÁTICA

Programa onde se pode estudar a relação existente entre uma função e as suas primeira e segunda derivadas.

Os utilizadores escrevem a expressão analítica da função que pretendem estudar e o programa desenha os gráficos da função, da função primeira derivada e da função segunda derivada.

Depois, no gráfico da função podem assinala-se os extremos relativos, os pontos de inflexão, os intervalos de monotonia com diferentes cores e analisar o que se passa nos outros gráficos que são coloridos de forma correspondente.

Com acesso através do menu, existem ainda três ficheiros: um com as instruções para a utilização do programa. Outro com as funções que se podem utilizar. Outro indicativo do modo de escrever e introduzir dados. Outro ainda com funções predefinidas que podem ser transferidas para o programa.

As imagens seguintes dão uma ideia do que é o programa.

Este é o gráfico da função segunda derivada da função da primeira imagem.
Estão assinalados os zeros e as cores mostram onde a função é positiva ou negativa podendo ser comparada com o gráfico da função primeira derivada.

Há exemplos que com um click são transferidos e que podem ser utilizados para os cálculos acima descritos.

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