A Expansão do Universo

O Big Bang, ou Grande Explosão, criou não somente a matéria e radiação, mas também o próprio espaço e o tempo. Este é o início do Universo que podemos conhecer.
  
As evidências que comprovam a expansão do Universo têm-se acumulado ao longo de décadas de observações, cálculos e estudos.
 
A constatação de que as galáxias emitem ou absorvem determinados comprimentos de onda da radiação mais fortemente do que outros e a descoberta do desvio das riscas espectrais para o vermelho (redshift) – se uma galáxia se afasta de nós, a radiação emitida ou absorvida assume valores de comprimento de onda cada vez maiores –, foram as primeiras pistas importantes que despoletaram todo um conjunto de novas investigações que, por sua vez, conduziram a uma série de modelos baseado na expansão do Universo.
 
Em 1905 Einstein propôs, na sua Teoria da Relatividade Restrita, que a velocidade da luz no vácuo é constante e independente da velocidade da fonte, que a massa depende da velocidade, que há dilatação do tempo durante o movimento a alta velocidade (próxima da da luz), que massa e energia são equivalentes e que nenhuma informação ou matéria pode mover-se a uma velocidade superior à da luz. Esta teoria é restrita porque só se aplica a casos em que os campos gravitacionais sejam pequenos, ou desprezáveis. 
 
No entanto, em 1916 ele elabora a Teoria da Relatividade Geral, que, ao contrário da anterior, passa a ser válida mesmo nos caso em que os campos gravitacionais não são desprezáveis, tornando-se universal. Trata-se na verdade da teoria da gravidade, descrevendo a gravitação como a acção das massas nas propriedades do espaço e do tempo, afectando o movimento dos corpos e outras propriedades físicas. Na relatividade geral, o espaço-tempo é distorcido pela presença da matéria que ele contém, ao contrário do assumido na teoria da Gravitação Universal de Newton, onde o espaço é rígido.
 
Mais tarde, Einstein, publica um artigo sobre cosmologia, construindo um modelo esférico para o Universo. Como as equações da Relatividade Geral não conduziam directamente a um universo estático de raio finito, Einstein modificou as suas equações, introduzindo uma constante – a que chamou constante cosmológica (L) – para obter um universo estático, já que ele não tinha nenhuma razão para supor que o universo estivesse em expansão ou em contracção. Esta constante cosmológica age como uma força repulsiva que previne o colapso do universo pela atracção gravitacional. Para além disso, neste universo estático, a constante cosmológica estava directamente relacionada com a densidade de massa.
 
A solução de Einstein é homogénea, isto é, é válida em qualquer ponto do espaço, e isotrópica, isto é, o modelo é o mesmo em qualquer direcção. Estas propriedades atribuídas ao Universo, homogenia e isotropia, constituem o Princípio Cosmológico, e observam-se em largas escalas (100 Mpc ou superiores).
 
No entanto Friedmann, juntamente com Lemaître,  foi capaz de encontrar um conjunto de soluções para as equações de Einstein, passíveis de descrever um universo em expansão. Desta forma, e de acordo com o valor assumido pela constante cosmológica, as soluções possíveis das equações da Relatividade Geral incluem tanto a expansão eterna como o recolapso.
 
Assumindo um valor nulo para a constante cosmológica, três classes de modelos poderão ser possíveis:

  • Se a densidade de matéria for suficientemente alta para reverter a expansão, o Universo é fechado, como a superfície de uma esfera, de modo que se uma nave viajasse por um tempo extremamente longo em linha recta, voltaria ao mesmo ponto;

  • Se a densidade for muito baixa, o universo é aberto e continuará em expansão para sempre;

  • Para valores de densidade limite, entre o Universo aberto e o Universo fechado, temos o Universo plano, que se expandirá para sempre, mas a velocidade de afastamento das galáxias, devido à expansão, será cada vez menor, atingindo o valor zero no infinito. 


Uma melhor compreensão daquilo que está na origem destes diferentes modelos, poderá ser conseguida recorrendo ao estudo dos parâmetros cosmológicos. 
 
A expansão do Universo tem tido pouca influência no tamanho das galáxias ou mesmo sobre os enxames de galáxias onde estas se encontram ligadas gravitacionalmente: o espaço simplesmente se expande entre eles. Neste sentido, a expansão assemelha-se ao crescimento, por fermentação, de um bolo de passas: a massa corresponde ao espaço, e as passas aos aglomerados de galáxias. À medida que a massa expande, as passas afastam-se umas das outras, de tal forma que a velocidade a que duas quaisquer passas se afastam é directamente proporcional à quantidade de massa que as separa.
 
Uma outra forma simples de visualizar a expansão, recorre à evolução sofrida pela superfície bidimensional de um balão a encher, “salpicado” com pequenos círculos de papel colados nessa superfície, representando galáxias ou agrupamentos de galáxias. Aqui não há centro e, se o observador for uma destas galáxias, todas as outras parecem afastar-se dele com uma velocidade proporcional à distância que os separa; as galáxias próximas do observador afastam-se mais lentamente do que aquelas que se encontram mais longe.
  
A expansão do Universo parece corresponder a esta imagem, mas num espaço a 3 dimensões não se torna tão fácil de visualizar, mas é possível descrevê-lo matematicamente.
 
É por vezes mais simples entender os acontecimentos relacionados com a expansão do Universo se se adoptar um sistema de coordenadas co-móveis com a expansão, isto é, coordenadas cujos valores correspondentes a um objecto particular estacionário no espaço em expansão, por exemplo uma galáxia, não são alteradas por essa expansão.
 
A analogia do balão em 2 dimensões ilustra de forma simples a ideia das coordenadas co-móveis. Se em vez de observarmos a expansão do balão a partir de um local exterior a este, nos posicionarmos num dos círculos de papel da sua superfície, pareceremos estar estacionários (parados) e veremos os outros círculos moverem-se, afastando-se de nós (e, no nosso horizonte, é possível ver a curvatura da superfície do balão a diminuir). No entanto as distâncias entre estes objectos co-móveis com a expansão, medidas em coordenadas co-móveis, mantêm-se constantes, permitindo distinguir entre a velocidade de expansão, ou de recessão e velocidades peculiares, uma vez que os movimentos peculiares de determinado objecto podem ser detectados e medidos relativamente ao sistema de coordenadas co-móveis.
  
Mas é claro que as distâncias físicas entre objectos co-móveis aumentam. Este aumento é proporcional a um factor R (factor de escala), que, quando multiplicado pela distância co-móvel (dc) entre dois objectos co-móveis, nos permite determinar uma distância com significado físico (dt), também chamada distância própria. Este factor indica quanto a superfície, ou o universo, se expandiu com o tempo.


dt = R x dc
 

As características desta expansão assentam no valor da constante de Hubble. As observações de Hubble indicaram que o redshift de uma galáxia distante é superior ao de uma galáxia situada numa posição mais próxima de nós, concluindo que a velocidade de recessão de uma galáxia é igual ao produto da sua distância por uma constante, chamada constante de Hubble, que não é mais do que uma medida da taxa de expansão do Universo. Este era claramente o resultado que seria de esperar num Universo em expansão uniforme.
  
Uma grosseira estimativa da constante de Hubble é 50 quilómetros por segundo por megaparsec. Assim, uma galáxia típica à distância de 100 megaparsecs afasta-se à velocidade de cerca 5 000 km/s, enquanto uma galáxia a 1000 megaparsecs move-se, aproximadamente, a 50000 km/s.
 
Convém referir que, apesar de no presente todas as galáxias se expandirem a uma determinada taxa (por um mesmo Ho), este valor não foi e não será sempre o mesmo.
 
Uma medição precisa da taxa de expansão é, assim,  essencial, não só para determinar a idade do Universo e a sua evolução, como para construir teorias cosmológicas e modelos de formação galáctica. Além disso, a taxa de expansão, é importante para estimar quantidades fundamentais, desde a densidade dos elementos leves (tais como o hidrogénio e o hélio), à quantidade de matéria não luminosa existente nas galáxias e nos enxames de galáxias.