Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho

Matemática Aplicada às Ciências Sociais

Ano Lectivo 2002/03                                                                                                                    10.º Ano

Os Camelos de Malba Tahan

 

 

 

 

Poucas horas havia que viajávamos - eu e Beremiz Samir (O Homem que Calculava) - ambos montados num camelo, pela estrada de Bagdad, quando nos ocorreu uma aventura digna de registo, na qual eu e o meu companheiro de viagem Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.

Resumo da ocorrência:

 


Encontrámos três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos. Por entre as pragas e impropérios gritavam possessos e furiosos:

Não pode ser!

Isto é um roubo!

Não aceito!

O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.

- Somos irmãos - esclareceu o mais velho - e recebemos como herança esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim Namir, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Como fazer a partilha se a metade, a terça parte e a nona parte de 35 não são exactas?

- É muito simples, atalhou o Homem que Calculava. Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo camelo que, em boa hora, aqui nos trouxe! Vou fazer a divisão justa e exacta dos camelos que são agora, como vêem, em número de 36.

E, voltando-se para o mais velho, Beremiz assim falou:

- Deverias receber metade de 35, ou seja, 17 e meio. Receberás metade de 36, ou seja, 18. Nada tens a reclamar, portanto, pois saíste lucrando com essa divisão! E tu, Hamed Namir, deverias receber 1/3 de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber 1/3 de 36 que é igual a 12. Também não podes reclamar, pois tu também saíste com visível lucro na transação. E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber 1/9 de 35, isto é, três e tanto. Vais receber 1/9 de 36, isto é, 4. O seu lucro foi igualmente notável!

Ora, como 18+12+4=34, dos 36 camelos, restam 2. Um, já sabemos que é do meu amigo e companheiro de viagem. O outro camelo que resta, por direito será meu, pois vocês haverão de concordar que eu fiz uma partilha justa!

- Sois inteligente, estrangeiro! Exclamou o mais velho dos três irmãos. Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade!

E o astucioso Beremiz, o Homem que Calculava, tomou logo posse de um dos mais belos “jamales" do grupo e disse-me entregando‑me pela rédea o animal que me pertencia.

- Poderás agora, meu amigo, continuar a viagem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro especialmente para mim!


 


 

 

 

 

Que explicação pode ter este estranho caso?

 

 

 

 

 

AM 2002                   Círculo de Estudos – Desenvolvimento do Programa de 10.º Ano de Matemática Aplicada às Ciências Sociais