PROPOSTA DE TRABALHO 1

Defina-se, por recorrência, a sucessão do seguinte modo

que descreve o número de árvores para o n-ésimo ano.

CALCULADORA GRÁFICA TI –83

RECURSO A TABELA

Visualizar Tabela com incremento 1

TblStart=1 DTbl=1

Nota-se a estabilização em 5000

RECURSO GRÁFICO

Estabelecer MODE Seq e FORMAT Time

No editor Y= fazer:

nMin=1 u(n)=.8u(n-1)+1000 u(nMin)=4000

Usar como teste vn=5000:

JANELA:

NMin=1	Xmin=0	Ymin=0
NMax=25	Xmax=50	Ymax=6000
Plotstart=1	Xscl=10	Yscl=1000
Plotstep=1

Nota-se um gráfico de un crescente a aproximar-se (confundir-se) com vn

Passando ao FORMAT Web e desactivando vn em Y= e ajustando a janela para visualizar as rectas e próximo da intersecção destas (5000;5000): com Xmin=Ymin=4500 Xmax=Ymax=5500

Usando GRAPH e TRACE podemos ver que a aranha é atraída para o ponto (5000;5000). Para n=20, a aranha encontra-se a menos de 13 árvores das 5000. e a menos de 10 árvores das 5000 ao fim de 21 anos.

Sem qualquer especificação especial no grau de aproximação das coordenadas, a aranha está no ponto (5000,5000)ao fim de 76 anos.

A.Abrantes